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wo 02— 2=[ gesetzt wurde. Dies ist die Differentialgleichung der mten Cylinderfunktion mit dem Argument Bir, also Ja(67r). Somit hätten wir also als die unserem Wärmezustand S entsprechende Lösung anzusehen: 1

. 2 8= 84(A sin mo+ B cos mo) sin a 1 2 2 Im(Lir). 0 lr 2—*);

wo über alle ganzen Zahlen m und und über alle, welche Wurzeln der Gleichung Ja(Gi R)= 0 sind, summirt wird. Vorstehende Lösung erfüllt die drei letzten Grenzbe- dingungen(19); damit auch der ersten genügt werde, muss die Gleichung bestehen:

(20).. 7,(v, 9, 2)= 84(A sin mo;+ B cos m) sin α 4 X Im(6 77). 2 Zur Bestimmung der A und B verfahren wir ähnlich, wie wir es früher gethan haben. Wir entwickeln f(r, ꝓ, z) in eine Sin.-Cos.-Reihe von der Gestalt

f,(r,, 2)= 4 Em(T, 2) sin m;+ Ga(r,*) cos m]. mm. 5

dann ergiebt die Vergleichung mit(20) En(r. 2)= 84 2 4A sin a„ 2. Im(Bir)

4 5 und Ahnliches für Ga. Nun entwickeln wir ihrerseits Fn und Ga in Reihen nach den sin. der Vielfachen von 27 ꝛ, also dass man hat

En(r, 2)— 82 P(r) sin a„ G

und Khnliches für Gm, woraus folgt, dass

Pn(r)= Am m(547) wird. Diese Gleichung ergiebt alsdann die Werte der noch zu bestimmen gewesenen Con- stanten A und B nach Seite 11.

4. Die Aufgaben für u und v.— Schlussresultat.

Es ist an dieser Stelle nur nötig, auf das Seite 13 an ähnlicher Stelle Gesagte hin- zuweisen.