Die Funktion u. Die Funktion bildet einen speziellen Fall der Funktion auf Seite 6; wir brauchen dort nur 9(†)= 1 zu setzen. Wir erhalten dann als Lösung: m=— — 22 rön sin mn„ sin mno d .. d%, .0

m= 0

7⁰

das ist aber

2 8 sin mn sin 7 mn — m+ 1„mn 2 T n 8 2 60 1 ö1

m= 0

m== 4 A* r m+ 1)n sin sin(2m+„4 1) r ↄm+ 1

Vorstehende unendliche Reihe wollen wir noch in geschlossener Form darstellen. Wir schreiben sie in folgender Weise

m= An

(27).. 2 d„ 84 rem † hn cos(2+ 1) ng.

und benutzen die übliche Summationsmethode, die darin besteht, dass man einen imaginäreu Sin.-Teil hinzufügt und ihn später wieder absondert. Wir betrachten also statt(27) den folgenden Ausdruck

3 m= An dp 84 rm+ 1)n em+ 1) nig. 0 m= 0 Unter dem Integralzeichen haben wir eine geometrische Reihe, die wir summiren(man be- achte, dass r— 1 ist) und erhalten Tn— nig (28).. An . T 1— r1 e Der Abkürzung halber setzen wir für den Augenblick e irc ü= g und= a; dadurch nimmt das unbettimmte Integral(28) folgende Form an

4 dæ xia J 2 T

2²