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verlaufen. Mit der Berechnung des Finalzustandes des ganzen, in angegebener Weise kon- struirten Cylinders haben wir alsdann auch denjenigen unseres Cylinderausschnitts gefunden. Den Bedingungen(7) genügt nur die erste Hälfte der Summe(6) und auch nur dann, wenn wir mn statt m setzen. Wir schreiben daher als Lösung m—— rmn

8).. 4—A4 sin mn⸗ Aunn p;

— wo m und n ganze Zahlen sind, und die willkürlich hinzugefügte Constante Hen keine Stö-

rung verursacht.(8) genügt jetzt den beiden letzten Bedingungen(5). Damit auch der ersten Bedingung(5) genügt werde, muss die Gleichung

9(·) 4 Am sin muc m

erfüllt werden. Aus dieser ergeben sich die Werte der Constanten A, nämlich 665

414— 29 2. 1 „ 9(x) sin mno de, woo= ᷣ=„ 0

Als Lösung unserer Aufgabe erhalten wir schliesslich

(9). 2„(*) sin mnf 3 70 sin mnç de.

3. Ermittelung des Finalzustandes p. Für v haben wir an den Grenzflächen die Bedingungen Dr R— 6, 9 Oo= 91(r); v 7= 9⸗(r),

d. h., es soll der Finalzustand des Cylinderausschnitts berechnet werden, wenn dessen krumme Begrenzungsfläche auf der Temperatur Null, und dessen beide ebenen Begrenzungsflächen,

nämlich= o auf der Temperatur gi(r) und ½— 2 auf ge(r) erhalten werden sollen.

Die auch für v gültige Differentialgleichung(4) wollen wir in folgender Form schreiben: 5²³

(10).. 5(ve 1) 0

Anstelle von r führen wir nun die Coordinate dϑ ein, indem wir setzen

(11).. log 4— 3.