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Die liuke Seite dieser Gleichung in den Zähler, die rechte in den Nenner erüas Aus- drucks(5) gesetzt, gibt richtig den Ausdruck(4).

Es lässt sich nun leicht erweisen, dass die den Uebergang von(5) zu 0) vermittelnde Gleichung nur eine Folgerung aus den Fourier'schen Hypothesen ist, mit anderen Worten, dass Herr Beez die Diffusionsgesetze nicht aus dem Princip des chemischen Gleichgewichts, sondern aus diesem unter Zuhülfenahme der Fourier'schen Hypothesen hergeleitet hat. Nach den letzteren Hypothesen ist die aus einer Schichte in die benachbarte überströmende Salzmenge d8:

2 9(ui=4, dS= a, woraus sich ergibt:— e 2) Sa Gſ, s 2 f,

Nun bedeutet d. eine Salzmenge; u und u, bezeichnen Dichtigkeiten, d. h. Salzmengen in der Volumeneinheit. Daraus folgt, dass— ein Volumen oder einen Ausdruck dritter Dimension in Bezug auf eine Strecke darstellt. Wenn wir nun noch berücksichtigen, dass O ein Ausdruck zweiter Dimension in Bezug auf eine Strecke ist, so sehen wir, dass der Diffusionscoefficient a gleich dem Quadrat einer Strecke, dividirt durch eine Zeit, ist, dass also, wenn wir die erstere Grösse mit dæ, die letztere mit dt bezeichnen: (d

dt

Die dritte von Beez veröffentlichte Abhandlung ¹) enthält neben der Futwickdung eines allgemeinen Integrals der Fick'schen Differentialgleichung die Bestimmung der in demselben vorkommenden Constanten für vier besondere, zum Theil schon von Wild und Simmler behandelte Fälle. Zugleich zeigt dieselbe, wie aus den allgemeinen, für begrenzte Oylinder und Prismen geltenden Integralen die vom Verfasser früher entwickelten, für ein- seitig oder beiderseitig unbegrenzte Gefässe geltenden hergeleitet werden können. Ausser diesen, theilweise durch neue Betrachtungsweisen gewonnenen Resultaten liefert die Arheit noch einige schätzenswerthe Beiträge zur Kenntniss des Diffusionsstromes; sie enthält den analytischen Nachweis, dass für reelle t und æ nur reelle u der Fick'’schen Differential- gleichung genügen, dass u für ¼= o sich einem constanten Werth ohne Ende nähert, dass

in dem pag. 8 betrachteten Fall die Concentration der Trennungsschichte stets=„ bleibt, und dass in dem pag. 7 erörterten Fall die Menge des aus dem Gefäss geflossenen Salzes der Quadratwurzel aus der Diffusionszeit proportional ist. Auf die am Schluss angefügte Betrachtung, welche den Werth der verschiedenen Integrale zur Ermittelung der Diffusions- constanten festzustellen sucht, werde ich geeigneten Orts nochmals zurückkommen.

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¹) Schlöm. Zeitschr. f. Math. Bd. 10, pag. 358.