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III. Ermittelung der Momentenfunktion eines unter dem Einflusse mit dem Orte variabler magnetischer Kräfte rotierenden Rotationsparaboloids nach der Poisson'schen Methode.

Ist die Winkelgeschwindigkeit der Rotation wieder m, so sind die mit der Zeit variierenden Coordinaten eines beliebigen Punktes des Rotationsparaboloids: 4— 8*—„“, 9 2 ¾- cos(+ l), 2= 2⅝ sin(+ mt);

und das Potential der inducierenden Massen ist

O 1=ſ 2[A, cos(X ml) B. sin w m)]. AiE) J. n) 137. 0 2= 0

Zu zeigen ist, dass auch

œ&

ꝙ ⸗ T[C. cos v(+ mt) † D, sin v † mt)] J.,(di) J.(An) 1da 0 2= 0

den Grundgleichungen I.“ und II.“ genügt. Die Gleichung I.“ wird

O& 6 2 G., cos»‿‿ m) † D. sin»(wH mt)]I.(Ci&) J.(In) 147 —027=0

A. 6 G. 4 */ J,(11 E) I.(4„1) 4 d4 de u)ſcos»o n) A, 0.(47 F, J.. K.— 44— 0

0 + sin(+mr)(3.+ D,(u 5, J. K.— 42.)]= 0,

wo.— 33,ei). und K,(141 E,)= K, gesetzt ist.

Setzen wir noch zur Abkürzung

H.= 42( R T. K.— 2

und führen die Grössen 00 t 6= ſ(anf)cosum= farf(— 1) cos vm(— ⁷) 0 0 00 t 8,= ae† G) sin vmb dr f*(t— 1) sin vm(᷑— ⁷) 0 0

ein, so erhalten wir zur Bestimmung der Constanten C, und D, die beiden Gleichungen: 8*