— 60— 0,+ 4, ce,— B, s,+ H.(0, ce,— D, s.)— 0, D,+ 4A, s,+ B, e,+. 11.(G, s,+† D, c,)— 0, aus denen sich die Werte

4, le.+(c*+ 8²) H,]— B, s,. (1 Rær H) †(S))

„=—. 4, 4 B. ſo 4(0 4 8) 11.] 8(1+ e, H)“+ IH)

0.——

ergeben, die man in die Gleichung für;? und 0 einzusetzen hat. Der magnetische Zustand des um die æ-Axe rotierenden Paraboloids ist hierdurch bestimmt.—

Um ermüdende Wiederholungen zu vermeiden, unterlassen wir es, die Momenten- funktion mit Hülfe der charakteristischen Funktion d. h. nach der Neumann'schen Methode zu ermitteln.—

Anstatt des vollen Rotationsparaboloids kann natürlich auch eine von zwei con- fokalen Rotationsparaboloiden begrenzte Schale genommen werden.—

Dass man vom Fall der Rotation mit Leichtigkeit zum Fall der Ruhe zurück- gelangen kann, liegt auf der Hand; man braucht zu dem Ende nur= S,= 0 und c= c,= p 2u setzen. Ebenso lässt sich ohne erhebliche Schwierigkeit durch Speziali- sierung des Werts von, eine Reihe weiterer Formeln ableiten, die jedoch hier nicht in Betracht gezogen werden sollen.—

Schliesslich sei noch Folgendes erwähnt: Die Formeln, welche die Lösung des Problems der magnetischen Induktion für das Rotationsellipsoid repräsentieren, lassen sich auch durch einen geeigneten Grenzübergang in die im dritten Abschnitt gewonnenen überführen, da ja das Paraboloid als Grenzfall eines Ellipsoids, als ein in der Unendlich- keit geschlossener Körper betrachtet werden kann. Mit demselben Rechte lässt sich aber auch das Paraboloid als Grenzfall eines Hyperboloids betrachten, und die Lösung des Problems vermitteln für diesen Körper die Kegelfunktionen, wie aus der von Arendt 1884 verfassten Inaugural-Dissertation hervorgeht, welche die Beantwortung der Frage nach der Elektricitätsverteilung auf dem zweischaligen Rotationshyperboloide enthält.—