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Die Poisson'sche Grundgleichung I. fordert dann das Bestehen der beiden Gleichungen: d.+ C,+ 4 k Eo · Ko(c.Jo+ d. K,)= 0, b,+ d,— 4 x&. Jo(c, X+ d, K“*)= 0,

aus denen durch Elimination

4——— 5 f.

a, ³+ b,(1+ 5)

4.-=E. folgt, wo .= 47 kKE. K. J, e= 47 KE' Jo. Jo; 2.= 4m bE, K K, 2*= 4x bE †“ Ko

bezeichnet ist.(conf. pag. 33.) In gleicher Weise sind c, und d, bestimmt. Die Momentenfunktion wird daher in folgender Form erhalten:

—(1— Z) a,— b, Z¹] J.(478)—[a.+ 5,1+ F)] K,(4*⁸) 1-—=E

O. 9/ J(uu cos vo ada.

0=0

0.. S.[=(1— Z) a,=— b. LolJ.(4i&)—[au³+ b,(1+ Sb)1LK, 419 + 4 2.*0m) sin v 1d 1—2 e, e

Der Nenner hat, wie man leicht erkennt, die typische Form 1+ k...J+ K[..., oder, wenn die Magnetisierungsfunktion p eingeführt wird,

1+pl. J† p*l...J.

Der magnetische Zustand der paraboloidischen Schale ist ein ungleichförmiger— ein Resultat, das a priori zu erwarten war. Die Momentenfunktion des Rotationspara- boloids ist ein Spezialfall dieses ꝙ.

Das Potential der magnetisierten paraboloidischen Schale auf einen Punkt des inneren Hohlraums(E,,) geht aus 0, durch Vertauschung von

J,(11E⁰) K,(141§) mit 7,(A1E). K,(11 5⁹) hervor, und das auf einen Punkt(E, v,) des äusseren Raums durch Vertauschung von J.(11) K,(A1E,) mit J,(11&,) K,(44).— Bemerkenswert ist die Analogie dieser Formeln mit den für die cylindrische Schale

abgeleiteten und es ist zu vermuten, dass sich in speziellen Fällen die Wirkung des einen durch die des anderen Körpers ersetzen lässt.—