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sind V, ꝙ, O als Funktionen von æ, r, w, x, oder genauer von æ-x,„, c zu betrachten. Durch Differentiation der Fundamentalgleichung I. nach x erhalt man:

E 0V 3y g 869 20 0 oder da Gr— r; ox d dx—— ist, 6 VF 3 60 Se e e

4.. 0. Wenn daher L. das inducierende Potential ist, so muss SIr. die Momentenfunktion

und 26 das Potential des magnetisierten Cylinders sein, und da für=—

und=+ oo verschwindet, auch wenn die Kräfte, deren Potential V ist, von elektri- schen Strömen herrühren, so können die in den vorhergehenden§ gegebenen Entwick-

0 0 0 V lungen auch zur Ermittelung von 57. und 5 aus benutzt werden. Wir wollen

die mittelst der Kirchhoff'schen Methode gewonnenen Resultate zu Grunde legen.

Bestimmt man die Funktionen A, B, A“, B so, dass die Gl. erfüllt wird, in 0 T.

0

welche V, pag. 16 übergeht, wenn man Y durch Sxs ersetzt, so sind die auf Seite 23

5. 0 1. und 24 für g, und O, aufgestellten Ausdrücke gleich u und gleich 99. Aus diesen erhaält

man g, und O, selbst durch Integration, und die dabei auftretenden Integrationsconstanten sind natürlich im allgemeinen als Funktionen von r und w zu betrachten. Um die Mo- mentenfunktion des Cylinders und seine Wirkung nach aussen zu ermitteln, ist es nur nötig die ersten Ableitungen, derselben nach und zu kennen; diese sind dadurch

bestimmt, dass Sn. 2 9; 26 für= X c verschwinden müssen.—

Es soll nun der specielle Fall untersucht werden, wo der elektrische Kreisstrom von der Stromstärke 1 und vom Radiuser aus einer einzigen Windung besteht und so aufgestellt ist, dass sein Mittelpunkt in der Axe des Kreiscylinders liegt und seine Ebene senkrecht auf dieser Axe steht. Fällt dann der Anfangspunkt der Coordinaten mit dem Mittelpunkt des Kreisstroms zusammen, so ergiebt sich für= 0 d. h. für einen Punkt der Axe das elektromagnetische Potential des in dieser Weise fixierten Kreisstroms:

7= mſirera

sodass die Derivierte 3 2T. r1' ist 6æa(u z

Wir stellen nun. durch ein Fourier'sches Doppelintegral dar. Nach Fourier