aus denen folgt
6,,— 4. K,(A1 ,) cos vo, 4 cosaze Sinia,) 2 14 47 o,. G. X. Mir]; 6,. 4. K,(A1†) 15,n cos axx sinire,—— Sſane. Qir)
Setzen wir diese Werte in den Ausdruck für Vr ein, so erhalten wir die gesuchte Funktion:
6 00„,*„A4 *z1=— L s2G,—o) Bdenese cos 4e.—)d= T„= 1+ 4 Kro. r—. K,( ir,) 0 0
— ein wahres Analogon zur Green'schen Funktion pag. 19.
Hiermit ist in der That die allgemeine Aufgabe, dass beliebig inducierende Kräfte wirken, gelöst, und es ist nicht schwierig, mit Anwendung der Gl. V. den fertigen Aus- druck für ꝙ pag. 25 zu gewinnen.—
§ 6. Magnet. Zustand des der Einwirkung eines elektrischen Kreis- stroms ausgesetzten unbegrenzten Kreiscylinders.
Die in den vorhergehenden§ dieses Abschnitts aufgestellten Formeln sind nicht gültig, wenn die magnetisierenden Kräfte, welchen der Eisencylinder ausgesetzt ist, ganz oder zum Teil von elektrischen Strömen herrühren, welche den Cylinder umkreisen. In diesem Falle haben die Integrale, welche nach dem Fourier'schen Satze den mit 4, B, 4„, B' pag. 16 bezeichneten Grössen entsprechen, ebenso wie die Grössen a, 5, a', b' Phs. 24 keine angebbaren Werte, weil das Potential F nicht zugleich für=— und
=+ c verschwindet.
Aus dem Fundamentalsatz über die Mehrdeutigkeit des elektromagnetischen Poten- tials oder über die plötzliche Wertänderung der reducierten Kegelöffnung beim Durchgang des Pols durch die Stromfläche folgt, dass das Potential von elektrischen Strömen so angenommen werden kann, dass es für=— co verschwindet, dass es aber dann für
=+ oo den Wert 4z i erhält, wenn ĩ die Stromstärke und a die Zahl der Windungen bedeutet, in welchen die elektrischen Ströme um den Cylinder geführt sind.
In einem solchen Falle läâsst sich nach Kirchhoff der magnetische Zustand des Cylinders dadurch ermitteln, dass man an die Stelle der Funktionen, V, O ihre ersten Differentialquotienten setzt.
Es möge vorausgesetzt werden, dass das System von Körpern, von welchen die magnetisierenden Kraäfte ausgehen, eine Verrückung in Richtung der æ-Axe erleiden kann, und es sei x die æ-Coordinate eines mit diesem System fest verbundenen Punktes. Dann