Ohne Schwierigkeit ergeben sich dann die Relationen:

E, E, a, e kr. 12-er. x. air) 2 1 e eee und hierdurch ist C, bestimmt. Das Potential 0, für einen äusseren Punkt wird definiert durch 0.=—(I.+. 9.);

sodass O. in gleicher Weise zu ermitteln ist.

Wir erhalten 0, aus O., indem wir in dem Ausdruck für letzteres 2 an die Stelle vo 733 schreiben, während die Grössen E, F, E', F' ungeändert bleiben.—

§ 4. Ermittelung des magnet. Zustands des Cylinders nach der Poisson'schen Methode.

Wir verwenden hier für einen innerhalb des Cylinders gelegenen Punkt Buchstaben

ohne Index, für einen äusseren Punkt solche mit einem Index, für Punkte des Mantels wählen wir aber die Coordinaten æe Q,.

Das Potential V, welches von magnetisierenden Massen ausserhalb des Cylinders herrührt, bezogen auf einen Punkt im Inneren, hat seinen allgemeinsten Ausdruck in:

— 00 V= X cos ſ I.(A r)[a, cos æ+ b, sin 4r] da 0

= 0

Gœ 00 + D sinvo] T,( ir) la- cos 2ν+ b. sin 4m da.

„= 1 0

Es ist zu zeigen, dass auch ꝙ als ein Potential von Massen angesehen werden kann, die ausserhalb des Cylinders liegen, dass also folgender Ausdruck:

œ 0 p= J. cos ſ J.(Air) lc, cos 4rν+ d, sin 4 da 0

7=—0

2 + D sinvo] T,(A r) ſc. cos Aꝝν d, sin 41 da

2= 1 0

den Grundgleichungen I) und II) genügt, wo c,, d,,, d, noch näher zu bestimmende Grössen sind.

Für einen Punkt der Oberfläche gilt:

3.%=—(2e),*=—(.).r. do daæ, oder,

1=