— 23—

Führt man die so gefundenen Werte in die Gl. III) ein, so zeigt sich, dass dieselbe identisch erfüllt wird, wenn man setzt:

d. d 0, D. 04 2 27 log K,(11)—— log I,(A(r.)

d log K,(ir.)—(1+ 421) 1 1g J.(ir.) 3 0

dro wofür man auch schreiben kann: G,. 1 4 dr log J. ir) dr. 1— 47. 3

d Te, og Ar e ar lös J,

oder, wenn man die logarithmische Differentiation ausführt und die zwischen den Cylinderfunktionen erster und zweiter Art bestehende Relation beachtet,

r.= 3 4, 17 44 B, 1+ 4 hr,. K,(ir.). 472,4429.

0

Substituieren wir diese Werte in die Gl. für g,, so ist die Momentenfunktion„ für alle Punkte im Inneren des Eisenkörpers, somit der magnetische Zustand desselben bestimmt durch:

0.. 8 J,(11⁷) 4, cos Aν% B, sin 4 P.=— X cosvo—.—,. al. „= 0 0 J,(1⁷) 1+ 4 Kr,K(A ˙ro) d I,(1r.) dr. 00. 1. „.. J.(A1†) A„Cos 12+† B, sin 4 — X sinvo—. 3. da. „= 1 0 J(4 1⁷%) 1+ 4 Kr.K,(¶ 1ro). 42.n)

0

Es ist nun von Interesse, das Potential des magnetisierten Cylinders in Beziehung auf einen äusseren Punkt resp. in Beziehung auf einen inneren Punkt d. h. die Funktionen C., und O. zu bestimmen. Erinnern wir uns, dass V und„ Potentiale von Massen dar- stellen sollen, die auf dem Cylindermantel liegen, so haben wir zur Berechnung von C. die Poisson'sche Gleichung:

V.+ ꝙ.+ 0.= 0.

Hiieraus folgt wiederum leicht, dass, dieselbe allgemeine Form haben muss, wie V und., nur mit anderen Constanten, und zwar

J,(A r) 0 I,(dir.)

J,(A r) 0 2 4 i 1o)

.[E,cosaæ‿e‚ sinaæ]hda † 2 sinv

„= 1

0.= 8 Cos vo

„= 0

[Ecosaæ+‿. sinaæ]da.