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„= b0

œ 9 V.= X. osſ J,(1r)[e, cos 4z g. sin 4r da 0

6 00 + X sin„ſ I,(A r) Len cos 4+g sin Ad, 0

„= 1

und in Beziehung auf einen äusseren Punkt auf:

00 7.* sſ K.(Air) lf, cos 4 2 h. sin ada

= 0 0

œ& 0 iin ſ K,(air) cos aAz 4 h sin 12]da, 0

„= 1

falls gezeigt werden kann, dass die Funktionen von 1, nämlich e,, fe, 9*, h, e,.. sich so bestimmen lassen, dass die Ausdrücke von V, und V, einer gegebenen Funktion

1

von æ und w gleich werden, wenn man in ihnen für r den Radius 1, der Direktrix des vorliegenden Cylinders setzt. Es sei V, die F(x,), in welche V. und V, für= r, übergehen sollen. Wir machen nun für VY, folgenden Ansatz:

☛ V.= X VU, cos vo+‿ W sinvo,

„= 0

wo U, und W. jetzt nur noch Funktionen von x sind, für diese wird der Ansatz gemacht:

00 7 ſ(A, cos 4r † B, sin 4z) da, 0

0 2/(Aicos1z †. B. sin 42) da. 0

wo 4, B, 4“, B' in Bezug auf x und constant sind und nur noch von 1 und» ab- hängen können.—

Dass man zum letzten Ansatz berechtigt ist, ergiebt sich leicht, wenn man VU, resp. U., nach dem Fourier'schen Satz

1 00+‿ 7=„(2)= 2/ d1 g(a) cos 4(— 2) de 0— ◻

entwickelt, den cos unter dem Integral auflöst und

1* 1 3 4,= 1 ſ'„)ens zwde: B,= ſX o cas acde, —

analog A,, B, setzt.— Daher lässt sich V, auf folgende Form bringen:

2 90 v= cos ve ſ(4. cos az+ B. sin 42) d4+ 0

„= 0

X sin vo/(4 cos+ B. sin 4z) da.

„= 1 0