— 8—

verteilungen auf der Oberfläche herrührend angesehen werden. Liegt der Punkt, auf welchen sie sich beziehen, im Aeusseren, so sollen sie Potentiale derselben Massenbelegung

bedeuten. Bezeichnet n, die nach aussen gerichtete Normale und 29 den Wert des

nach n, genommenen Differentialquotienten von ꝓ für n,= 0, so ist die Dichtigkeit der Belegung, von welcher ꝙ herrührt,

— 1 A a dn. und ganz analog die der lasierantenudh von welcher F herrührt, 21. Ar ca.

Aus der Gl. II. erkennt man neeihee ass O als ein Potential von über der Oberfläche ausgebreiteten Massen angesehen werden kann, deren Dichtigkeit im Element do ist:

dg 4 dn.

Daher ist die Dichtigkeit der gesamten Oberflächenbelegung, deren Potential

ꝓ+† V+ ist:. 74 47. d V 4 42]). dn. dn. T In.

Da nun nach I... V+ 0O= O ist für alle Punkte des Eisenkörpers, so muss mithin auch gelten:

dy dy 12 an t ãn t(1 ir 25) 42 177

Aus dieser Gl. ist die Momentenfunktion zu 1 weucnnnon

Das Potential des magnetisierten Eisenkörpers in Beziehung auf einen äusseren resp. inneren Punkt, d. h. 0, resp. G. kann dann aus der Poisson'schen Gl.:

3 C.+ I.+ p.= 0 Tesp. O.+ G.+ 0.= 0

bestimmt werden, wobei der Index a resp. 7 andeuten soll, dass die Potentiale sich auf àussere resp. innere Punkte beziehen müssen.—

= 0.

§ 3. Die Neumann'sche Methode.

Nach F. E. Neumann kann man das Problem der magnetischen Induktion für einen gegebenen homogenen Körper auf die Ermittelung einer gewissen Funktion— von Neumann p„charakteristische Funktion“ genannt— zurückführen, welche nur noch von der Oberflächengestalt jenes Körpers abhängt. Ihre Herleitung beruht auf ganz analogen Principien wie die der Green'schen Funktion im Gebiete der elektrischen Induktion und des stationären Wrmezustands.