— 7—
Für den Fall, dass die magnetischen oder galvanischen Kräfte, durch welche die Verteilung des Magnetismus hervorgerufen wird, gegebene Funktionen der Zeit sind, müssen die Gl. aufgelöst werden:
I..9„ aru ſrro- e= 0; 7 do dqo'* *—— ſ. 4. II....... 0/. n
In diesen Fundamentalgleichungen des„beweglichen Magnetismus“ ist aber
**
die Funktion ꝙ? dadurch definiert, dass die partiellen Ableitungen, S. 2
ohne den Faktor k die magnetischen Momente der Volumeneinheit nach den Coordinaten- richtungen darstellen.
Ausserdem bedeutet in I.“ · ein Vielfaches des Zeitelements dt; †(t-— r) die
t Ableitung von(t— r) in Bezug auf das Argument(f— 1), und hierbei ist/ f(t— 1) dr 0
eine Funktion der Zeit, welche für?= 0 verschwindet und für merkliche Werte von! in die von Riecke als„Magnetisierungsfunktion einer Kugel von der Einheit des Volu- mens“ bezeichnete Grösse p übergeht, die mit der oben erwähnten Grösse k,„der Magnetisierungsfunktion eines unendlich langen Cylinders von kreisförmigem Cuerselnitt: durch die Relation
verbunden ist. In Gleich. I.“ sind V, O, ꝙ* als Funktionen vom z zu betrachten..
Durch diese Fundamentalgleichungen des„beweglichen Magnetismus“ Tr und II*, die unter der speziellen Annahme von in Bezug auf die Zeit constanten Kräaften leicht auf die Gl. I. und II. reduciert werden können, ist der magnetische Zustand des Eisen- körpers eindeutig bestimmt.—
In einzelnen Fällen ist es erforderlich, für die Funktionen ꝙ resp.„' und V und 0 ihre Differentialquotienten zu substituieren.—
§ 2.— Die Kirchhoff’'sche Methode.
Kirchhoff transformiert die Gl. I. und II. in eine Gl., deren man sich in vielen Faällen mit Vorteil bedienen kann, um das Problem der magnetischen Induktion zu lösen.— Nach Gauss kann jedes Potential von Massen, die ausserhalb eines begrenzten Raumes liegen, bezogen auf einen Punkt im Inneren ersetzt werden durch ein solches, welches herrührt von Massen, die auf seiner Oberfläche verteilt sind. V und ꝙ„ sind Potentiale von Massen, die ausserhalb des Eisenkörpers liegen, sie sollen als von Massen-