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ein Paar Seiten mit der Sehachse oder mit der Horizontallinie gleichlaufend sind, ausser- dem als unsymmetrisches Trapezoid. Damit aber die Schüler perspectivisch richtig sehen lernen, müssen sie notwendig zuerst von einem Fadennetz zwischen einem Ramen oder einem Netz auf einer Glastafel unterstützt werden, deren jeder Schüler eins haben muss. Sind diese Betrachtungen erst an einigen Flächen vorgenommen, so werden sie die Schüler an andern leicht von selbst vornemen, wenn der Lerer im Anfang nur etwas dabei nachhilft. Man wäle übrigens zu diesen Übungen nur die Hauptformen aus, und halte sich bei den Nebenansichten einer einzelnen Fläche nicht zu lange auf. Bei der Betrachtung der Körper überlassen wir dem perspectivischen Zeichenunterricht die meisten Nebenstellungen, Nebenlagen und Nebenansichten, und heben nur diejenigen hervor, bei welchen eine Haupt- oder Nebenachse mit der Sehachse zusammenfält, wobei wir zugleich den Körper in eine solche Entfernung von dem Auge bringen, dass Flächen, welche zur Bildtafel oder zum Angesicht senkrecht liegen als solche nicht mer gesehen werden, sondern als Linien mit den Grenzlinien der anstossenden vorderen Flächen zusammenfallen. Wir heben als Beispiel die Betrachtung des Würfels hervor. Er hat 3 gleiche Hauptachsen, welche je zwei und zwei gleichlaufende Quadrate von Mittelpunkt zu Mittelpunkt verbinden, 6 gleiche Nebenachsen der ersten Art, welche die Mittelpunkte je zweier gleichlaufenden Kantenlinien, und 4 gleiche Nebenachsen der 2ten Art, welche je zwei und zwei quer gegenüberliegende Ekscheitel verbinden. Danach gibt es nun unter den früher bezeichneten Beschränkungen drei verschiedene Stellungen des Würfels, nämlich eine Haupt- und zweierlei Nebenstellungen, und in jeder zweierlei IHauptansichten, die jedoch im Ganzen nur dreierlei Bilder geben.(Man denke sich beständig die Sehachse durch den Mittelpunkt des Würfels gehend). Die Hauptstel- lung ist dem Gesagten gemäss die, bei welcher der Würfel auf einer Fläche ruht, und mithin die eine Hauptachse senkrecht steht, die andern beiden wagrecht liegen. Die eine Hauptansicht entsteht, wenn der Würfel dem Sehenden ein Quadrat zukert, mithin die eine der wagrecht liegenden Hauptachsen mit der Sehachse zusammenfält, und das Bild ein ruhendes Quadrat ist; die andere entsteht, wenn der Würfef dem Sehenden eine Kante zukert, mithin eine der wagrecht liegenden Kanten- achsen mit der Sehachse zusammenfält, und das Bild des Würfels als ein aus zwei symmetrischen Trapezen zusammengeseztes liegendes symmetrisches Sechseck erscheint, das da am breitesten ist, wo es durch die mitlere Kantenlinie in 2 gleiche Teile geteikt