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gen neu hinzugekommenen Figuren nochmals auf ihre Tafeln zeichnen lässt.— Die zweite Übung besteht darin, dass man die nach ihrer Verwandtschaft zusammenge- stelten Flächen nach Zal, Art und Grösse ihrer Seiten und Winkel näher beschreibt, deren Ort und Lage im Zusummenhang auffasst und so die zusammengehörigen Figuren zugleich unterscheidet und vergleicht.— Hiermit wäre die ite Unterabtei- lung des zweiten Abschnits schon beendigt, denn die 3te Übung, welche von den Achsen, Stellungen(Lagen) und Ansichten der Flächen handelt, bringen wir lieber, wie die 16te des ersten Abschnits in einen besonderen dritten ans Ende des analytischen Teils der Raumlere.
Die 2te Unterabteilung des zweiten Abschnits wendet die Aufmerksamkeit auf die einfachsten gebogenen Flächen und diejenigen Linien, welche diese begrenzen können. Wir unterscheiden die rein gebogenen, aus denen wir hier nur die Kugelfläche her- vorheben, und die gemischt gebogenen, unter denen wir die Walzenfläche und die Kegelfläche vorzugsweise betrachten.— Alsdann zeigt man, wie die Kugelfläche, wenn sie durch ebene Flächen geschnitten wird, von Kreislinien, die Walzen- fläche, durch Ebenen geschnitten, von geraden Linien, Kreislinien oder Ellipsen, die Kegelfläche endlich von geraden Linien, Kreislinien, Ellipsen, Parabeln oder Hyperbeln begrenzt wird. Der Lerer geht aber hier noch nicht in Untersuchung über diese Linien ein, ja die Schüler erfaren noch nicht einmal etwas von dem Durch- messer oder der Achse einer solchen krumlinig begrenzten Ebene.
Der 3te Abschnitt des analytischen Teils betrachtet gerade Linien, Ebenen und Körper in ihren verschiedenen Lagen oder Stellungen und Ansichten, und wird darum auch füglich von dem perspectivischen Zeichnen begleitet, wobei dasselbe jedoch nicht nach abstracten Regeln behandelt werden darf, die Schüler vielmer die Bilder der Linien Flächen und Körper nur in einer Ebene(Glastafel, Netz) sehen und auf eine solche (die Schiefertafel oder das Papier) übertragen lernen. Der ganze Abschnitt umfasst nur drei UÜbungen. Die ite zeigt, wie die gerade Linie in den verschiedenen Lagen(Haupt- Neben- und Zwischenlagen) im Verhältniss zum Sehenden erscheint: nämlich nach ihrer ganzen Länge und Richtung, wenn sie in einer mit dem Angesicht parallelen Ebene liegt, als ein Punkt, wenn sie den Mittelpunkt des Auges trift, verkürzt und in veränderter Richtung, wenn sie eine andere Lage hat. Alle solche Regeln werden aber nur in der Weise ausgedrükt, wie sie das kindliche Alter selbst aufzustellen und in