Aufsatz 
Über die Vorstufe des mathematischen Unterrichts / Lichtenberg
Entstehung
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mag die Art und Weise der Betrachtung erläutern. Wir erinnern aber nochmals daran, dass auf diesem Standpunkt die Figuren noch nicht erfunden, sondern gegeben u. hetrachtet werden. Wir zihen hier hauptsächlich die gleichmässigen und symmetrischen Figuren hervor. Das krumlinige Dreieck(aus drei Kreisbogen unter 3 Winkeln und Ecken zusammengesezt) hat entweder 3 erhabene Ecken oder 2 erhabene und ein holes, oder zwei hole und ein erhabenes, oder drei hole, Formen, wie man sie als Umrisse in den Figuren der durchbrochenen Fensterverzierungen altdeutscher Baukunst findet. Das erste hat entweder 3 Bogen nach Aussen erhaben, oder 2 erhaben und einen hol etc. Von diesen können wieder alle gleichschenklig oder ungleichschenklig, die mit drei erhabenen oder mit drei holen Bogen auch völlig gleichmässig sein. Die krumlinigen Dreiecke mit zwei erhabenen und einem holen Ecke haben entweder alle drei Bogen nach Aussen erhaben, oder zwei erhaben und einen hol etc., die mit zwei holen und einem erhabenen Eck haben entweder drei erhabene oder zwei erhabene und einen holen Bogen nach Aussen. Wo man hier mit der Untersuchung inne zu halten, wo man für die Mannich- faltigkeit jedesmal die Grenzlinie zu zihen habe, muss die Erfarung leren. Im Alge- meinen finden wir, dass die Freude des Schülers an einer solchen Ubung lang genug anhält, um sie mit Nutzen verfolgen zu können, bis sie ihm das zu Lernende zu hin- länglichem Verständniss gebracht hat. Hin und wieder soll ihm auch die Mannichfaltig- keit der Figuren, innerhalb gewisser Grenzen, einigermassen erschöpfend zum Bewusst- sein gebracht werden, damit er den Reichtum derselben Grundform übersehen lernt. Im Sehen und Betrachten wird aber das geistigere Kind viel schneller gesättigt, als wenn es die Formen durch Nachsinnen gewissen Bedingungen gemäss schaft, welche UÜbungen erst später eintreten. Man wird finden: je jünger das Kind ist, desto schneller geht es im Betrachten von einem Gegenstand zum andern, desto lieber wiederholt es aber auch ein und dasselbe zu verschiedenen Zeiten. Auf dieser Stufe hat man also dafür zu sorgen, dass die Kinder weder zu schnell von einer Figur zur andern gehen(weswegen es auch für den Anfang am bessten ist, jene Flächen ihnen mit Kreide einzeln gross an die Tafel zu zeichnen), noch dass sie zu viele auf einmal bekommen; hinwieder auch dafür, dass man sie bei einem und demselben Fall nicht zu lange aufhalte. Man wird darum woltun, wenn man die an die Tafel gezeichnete Figur, nachdem die Schüler sie dem Gedächtniss eingeprägt haben, wieder auslöscht, und sie veranlasst, sie auf ihre Schiefertafel zu

zeichnen, auch die nächste Stunde damit begint, dass man die Schüler die in der vori- 2