— 21—

neque omnino falso, mathesin animum non ab omni parte erudire, id quidem evitaveris, ubi discipulos non arte solum, sed etiam usu artis docendo eru- dieris. Res enim illae, quae tractantur in applicata mathesi, non ita consi- derandae, ut numeri tantum spatiique ratio babeatur, sed ab omni parte earum rationes et conditiones universae propter usum ipsum reputandae sunt. Qua in re institutio mathesis applicatae cum institutione linguarum compa- randa est. Elementa praeceptorum eius, quae ratio praebet, cum historicis, quae vocantur, ita coniuncta sunt, ut illa praevaleant. Stabiles illae immo- taeque leges mathesis purae, quae in eas tantum conditiones quadrant, quas ipsi constituimus et fecimus, ad tales rationes conditionesque referantur necesse est, quae in nostra manu non sunt, quae neque formari possunt neque commutari arbitrio nostro, quae incertum est sub quam regulam cadant, cui theoremati priori respondeant. In omnibus vero quaestionibus tota inqui- reudi via tam certe designata est, ut discipulus etiam sine magistro duce mox sentiat, si quando aberraverit, neque omnino possit in eum errorem induci, ut iustum et rectum esse exitum arbitretur, qui non sit.

Jam vero etiam si praetermiseris utilitatem eam, quam e mathesi appli- cata iuventus ad humanitatem erudienda capere potest, tamen partes quaedam mathesis inferioris propter usum et necessitatem, quam communis vitae con- suetudo nobis imponit, in institutione elementaria copiosius et accuratius tractandae erunt; arithmeticam dico, quam vocant civilem. Tam late illa patet, ut ne rusticis quidem hominibus eius cognitione carere liceat, nedum illis, qui eruditorum nomen sibi vindicant. Usus igitur et exercitatio con- iungenda sunt in gymnasiis cum explanatione artis arithmeticae in disciplinae formam redactae. Sane’ discipuli, quibus communis ratio omnium huius com- putationis generum traditur, non multis indigebunt exemplis ad usum discen- dum, quippe qui iam dudum eis notus sit; sed in unoquoque exemplo magi- ster communem legem indicabit et explicabit et, quidquid exemplorum ipse solvendum proposuerit, in quaque solutione ut illa ostendatur et adhibeatur curabit. Ut ex priore institutione usus tironi et exercitatio innotuerunt, ita nunc ille, certas sequens rationes argumentorumque coniunctionem elare perspi-

ciens, et, quae antea dispersa et diffusa tradebantur, iam ad artis modum