— 18—
conscia rationum problemata interdum recte solvant.— Solutiones aequatio- num cubicarum et earum, quae etiam altiores continent potentias, ut antea artem radicum ex dignitatibus tertio ordine altioribus extrahendarum, e gymna- siis excludendas arbitror. Non enim universam disciplinam mathematicam docendam, sed eruditionem universam hac arte iuvandam gymnasia sibi pro- Posuerunt.
Post aequationes quadraticas rationes, quas vocant mathematici, propor- tionesque, in severioris disciplinae formam revocatas, docendas esse puto. Proportio geometrica, quae primum obtinet locum et in disciplina et in vita communi, maxime respicienda est. Hac enim nititur magna pars arithme- ticae civilis, cuius causas et rationes tum demum intelligemus, quum accura- tam et subtilem proportionum geometricarum cognitionem nobis comparave- rimus. Singula arithmeticae proportionalis genera, id praesertim, quod vocant regulam trium, nostris quidem temporibus in scholis elementariis non amplius ita docentur et tractantur, ut usus quidam, non rationes rei tradantur; sed multum abest, ut discipuli subtilem quandam earum rationum cognitionem assequantur, quae solae in his omnibus computandi modis communem atque supremam legem solutionis nobis suppeditant. IIaec igitur lex in gymnasiis demonstranda, et quo modo omnia fere arithmeticae civilis genera hac ex una oriantur docendum.
Series sive progressiones arithmeticae et geometricae nunc transitum parent ad logarithmos, ob multiplicem usum et magnum, quod praestant in computationibus, adiumentum non omittendos. Potiora illarum praecepta pauca breviter et enucleate exponere, non magni erit temporis. Nec maiore opus esse videtur ad logarithmos exponendos, quibus formandis et efficiendis discipulos exerceri neque necessarium neque aptum esse puto. Sufſiciat magistro tantum unam viam et rationem, qua reperiri possint, signiſicasse potius, quam demonstrasse, ne discipuli eiusmodi rebus oceupentur, quae neque ingenia excolant neque utiles sint ad vitam aut publicam aut priva- tam nisi mathematicorum. Potentiarum doctrina satis percepta logarithmo- rum usus nil habebit difficultatis.