Alacritas magistri, numerorum exempla, quae compatationibus per literas faciendis praemittenda sunt, quam aptissime electa ubicunque illustrabunt ea, quae in universis valent et institutionem iucundam uberemque reddent. Nunc etiam aptissimum erit, numerorum systemata, inprimis decimale nostrum, supputandique per notas decimales rationem explanare. Qua in re vix opus esse videtur monere, has rationes decimales, quum arctissime cohaereant cum numeris fractis, ad fractionum doctrinam referendas esse.

Dignitatum doctrina adiunctam habet artem radicum extrahendarum, in qua tamen paedagogicis rationibus inducti ultra cubicam radicem non pro- grediemur. Hine enim iam cognoscent discipuli, quo modo radices ordinum altiorum extrahantur, quod satis est ad eruditionem universam, quam doctrina radicum ex dignitatibus superioribus extrahendarum non magis adiuvabit, quam aliac mathesis partes, quae, vitae usui propiores, magis oblectant ani- mum juvenilem nec tantum poscunt et laboris et temporis. Subtiliorem doctri- nam artis radicum ex potentiis altioribus extrahendarum iure viris mathe- maticis, qui huie studio totos se dederunt, relinquimus et eo magis, quod hae radices, quas perraro necesse est extrahi, per logarithmos, de quibus infra loquemur, facile reperiri possunt cuiuslibet potentiae.

Artem radicum extrahendarum sequantur aequationes quadraticae, tum pro- pter easdem rationes paedagogicas, quae nos induxerunt, ut simplicium aequatio- num doctrinae proximum post artem per literas computandi locum tribueremus, tum quo magis adolescentuli in radicibus extrahendis exerceantur. Prioribus partibus satis intellectis discipuli ea, quae nunc tradentur, facile et celeriter per- cipient et problematibus solvendis, quae ii, qui illa nesciunt, magico quodam artiſicio egere putant, mirum in modum delectabuntur. Licet implicatiores saepe videantur rationes et difficiliores, quam quae ab adolescentulorum non- dum satis eruditis et quasi subactis ingeniis perspici atque explicari possint, tamen hoe quoque semper tenendum erit, certam illam viam, qua mathesis pro- cedat, simplicemque formam, ad quam contortissima problemata reduci possint, maius praebere adiumentum ad eas perspiciendas, quam quod in ceteris inve- nimus diseiplinis omnibus. Quin crebra exercitatione effici potest, ut imbe- cilliora ingenia, his adiuta adminiculis, dum dormitat magister, non satis sibi

3