13—

certe iam priore institutione diseipulis comparatam esse harum legum cogni- tionem, etiamsi vix iinus alterve sit, qui aut jpsas plane perspexerit, aut quomoddo adhiheantur cognorit, tamen non multis opus erit exemplis novis, sed ad priora illa, quae tantum non satis uantea intellexérant, reliei possunt adoleseentüli. 0 Quaeri poterit, num etiam, quod proxime attingit numerorum collocationem, de systemate, quod vocant, numerorum disserendum sit, quod ego negaverim; neqne enim fieri potest, ut systematum ratio exponatur, potentiarum, quas diennt, vel dignitatum doctrina nondum satis explicata, quin multa restent, quae non intellexerint discipuli: sed ut antea integro- rum, ita nune fractorum numerorum usus explicandus est. Dlseipuli si Iraetionum naturam peuitus perspexerint, fractos numeros eadem facilitate tractabunt, qua integros, licet implicatiores sint eorum supputationes et lon- giores. Continuas fractiones leviter tantum et quasi praeterenntem Mie atti- gisse satis erit. Abiremus a proposito nostro finesque arithmeticae elemen- tariae excederemus, si interiora quaeque eius partis considerare vellemus.— Prueterea in singulis rationum generibus doceatur, quo modo numeri puri i. e. nullis etiamtum permixti aliarum rerum notionibus ad nummos et men- suras et pondera adhibeantur, sive quomodo caleuli numerorum nominato- rum, quos appellant, subdneantur. Lieet usus e quotidiana vita discipulis notus sit, ad leges communes reducendus et ad modum disciplinae revocan- dus est. Kn r i1se IrrN: 1 6. 1 8 Quantitates, quae positivae et negativae vel sibi oppositae nominantur, in supputationibus vitae civilis non comparent; ars arithmetiea et disciplina iis carere non potest. Jam igitur notiones harum quantitatum discipulis etiamtum ignotas explanabit magister. Quas ut discipuli aperte intelligant, facile efficiet exemplis e vita communi sumptis, ubi magna est copia rerum eontrariarum. Quum notiones reete perceperint discipuli, non maguo labore etiam aceuratam et subtilem iis utendi eognitionem assequentur, ac simul res novaft eorum animos delectabit, studia accendet, institutionem ipsam diuvabit.“'ellua Ghom ner aiiuwirt ilidost un B.IlA ant Quae dam tractantur, discipuli stmul edocendi sunt;, ubl et quo modo sigua parenthesis In supputationihus ponenda et, qüae iis includuntur, solvenda

4 BbS en

8 9„

nnn elsbd