— 43—

exercitatos esse oporteat ad tales imagines sola mente et cogitattone fingen. das atque eonformandlas, qui non perturbentur difficultate, sed quid quaera. tur, iam ab initio satis perspieere et usque ad ſinem quaestionis perspectnm tenere possint. Quum vero, ut supra dixi, quae docentur de lineis et angu- lis et Kguris planis, variis modis inter se coniuncta in stereometria invenian- tur, et iam fixa animo velut instrumenta quaedam usurpentur, vel imperitus mathematicorum lector facile intelliget, haec omnia prius absolvi oportere, quam ad solidorum corporum doctrinam accedatur, quae potius simul ad illa repetenda potest adliberi. r b 3 48 Quam extremo loco posuimus, trigonometria et plana et sphaerica copu- latam habet geometriam cum arithmetiea, ita ut neque exiguam exercitatio- nem aut vulgarem tantum coguitionem artis arithmetieae poscat nec, nisi in superioribus scholae classibus, ut stereometria, cum aliquo etiam fruetu doceri possit. Haec quum remotissimas coeli partes tanta subtilitate, qua vix maforem exoptare possimus, paucorum tantum numerorum breviumque linearum ope usa dimetitur, admirabilem magnitudinem artis mathematicae etiam iis, qui nondum subtiliore eius doctrina sunt imbuti, clarissime ostendit.

IIae sunt geometriae partes, quas ego in gymnasiis docendas esse puto- Quantum vero temporis in singulis earum capitibus illustrandis collocandum sit, id tantum ex eo spatio temporis, quod universae illi doctrinae in singu- lis classibus gymnasiorum conceditur, indicari et constitui potest. Apud nos intra spatium quadriennii binae per hebdomadem scholae ei tributae sunt, ut satis angustis finibus magnam illam docendi discendique materiam inelu- sam esse appareat. AAn

At, quispiam fortasse dixerit, quoniam ad humanitatem adolescentnli, non ad perfectam illius artis cognitionem, institutione mathematica erudiendi sunt, cur non exigua quadam cius parte copiosissime et uberrime tractanda illud propositum persequimur? Cur distrahimus animos iuveniles in tam varias et diversas mathesis partes? Ego vero hanc docendi rationem satis ineptam et repudiandam putaverim, quippe qune consulto ea omittat, quae mentem tencant attentiorem, quaeque ad vitae usum tam crebro adhibeantur ac sine maiore temporis operaeve iactura eandem parent ingenii dexteritatem-