12—

quo facilius etiam singula cognoscant discipuli plerique, ea, quae ad illustran- das sententias sive leges communes ante oculos ponuntur, exempla, quantum ſieri potest, e vita quotidiana sumantur. Similitudinis doctrina absoluta discipulus deinceps ad circulum contom. plandum transducatur. In circulo autem consideranda sunt peripheria, quae est linea simplicissima quadam et constanti lege incurvata, circulus, qui proprie dicitur, vel planities ea, quae cireuitu illo continelur, denique utriusque et peripheriace et circuli coniunetiones variae cum rectis lineis. Qunm vero non codem modo, quo lineae rectae et figurae rectilineae, metiri possint peripheria et cireulus, ad novam hane implicatioremque ratiocinatio- nem non modo intentiorem ac priore disciplina satis exercitatum animum discipuli afferant oportet, sed etiam subtiliorem quandam cognitionem arith- meticae artis, ut iam universis illis formulis uti possint, quibus describuntur perpetuae harum ratiocinationum leges. Hinc autem apparet, fieri non posse, ut huic parti, quae est de circulo, in eis, quas adhuc persecuti sumus, par- tihns geometriae priorem quendam locum concedamus.. Atque hae quidem sunt planimetriae partes. Stereometria vero, quae hactenus singula atque separatim considerabantur, ea omnia coniuncta habet novis etiam aucta difficnltatibus. Quam ob rem hoc mihi fastigium videtur institutionis mathematicae in gymnasiis nostris, ad quod ii tantum tendere possint et debeant, qui et ingenio et doctrina iam sint provectiores, ac ne illi quidem sine aliquo labore. Eeunt autem adolescentulorum vires, supe- ratis iis, quae prius ardua videbantur, iam sic corroboratae et firmatae, ut ctiamsi aliquanto magis, quam priore tempore, tamen non nimium inten- dantur. Plurimum difſicultatis initio plerumque affert, quod magister non amplius aeque expeditam habet copiam, e rebus quotidiani usus aliqnid suppo- nendi, quod cogitato respondeat. Non raro solidorum corporum imagines in tahula plana describendae, aut planities aliqua sive ſigura lineis inserip- tis signata, quae secet solidum corpus, per quod est ducta, eogitanda est. Figurae stereometriene, ex ligno aliave materia confectae, aut filis ferreis designatae, quas et ipsas non ubique in promptu habent magistri, saepe parum aptae sunt ad plenam quandam imaginem praebendam, ita ut iam valde