— 9—

enpidiores properant ad scholas, ubi lineae consociandae latum iis aperiunt campum, in quo vires ingenii laeti et magno eum fructu exerceant. Innu- merabiles illarum copulationes ad paucas quasdam reßulas, quas nunc demum plane perspiciunt, summo cum gaudio et cum quadam etiam admiratione vident revocatas. Jam vero, quam multis variisque modis lineae rectae pro numero suo inter se coniungi possint, demonstrari neque potest neque opus est aut convenit; neque enim quidquam id refert in animo erudiendo, et fatigabitur studium adolescentulorum, nova semper appetentium, atque lan- guescet, si eaedem rationes in rebus similibus explieandis saepius repetantur. Quare quum duarum tantum linearum ad angulorum formam et ad paralle- lam atque divergentem et convergentem inter se iunctarum rationes exposueris, iam ad planam transeas superficiem, quam Latini ſigurarum nomine appellabant.

In lineis contemplandis longitudo sola respicienda fuit, in superficie plana latitudo accedit. Varietas, quae infinita multitudine diversarum figurarum efficitur, animum iuvenilem delectat et allicit. Quae tamen curvis lineis circumscriptae sunt figurae, eas hoe loco praetermittendas esse apparet, quod harum linearum rationes nondum sunt explicatae. 5

Rectilinearum figurarum simplicissimae sunt trilaterae, quas vocant trian- gula, e quibus ceterae omnes componi vel compositae haberi Possunt. Pri- mum igitur considerandum est, quas sub rationes triangula eadant. Viden- tur quĩdem discipuli, quum immensus sit numerus figurarum, ingentem illam molem novarum notionum vix posse tolerare, utpote qui etiam tum sint rudliores, sed quum omnes ſigurae rectilineae in simplicissimas i. e. in trian- gula dividi possint, ea, quae discenda sunt, ex latissimo campo rursus in tam exigunum gyrum compelluntur et ad tantam simplicitatem rediguntur, ut nequaqnam verendum sit, ne puerilis ingenii vires nimium iatendantur, prae- sertim quum disciplinae alumni magistro duce sensim tantum ac fere pede- tentim procedaut. 8*9

Triangula triplici modo inter se conferri possunt, ut aut aequalitatem respicias, ant similitmdinem, aut simul utramque. Aequalia nominantur, quae eandem aream i. c. idem spatium ineludunt, neglecta tamen formae ratione;

similia, quae eandem habent formam, sive maius sive minus est spatium; 2