— 8—

alque opera enixus sit, intimo tamen sensu frustratum Se esse sentit; neque enim intelligere potest, quae magister exponit, atque, etiamsi initia intellexe- rit, defessis iam nimia intentione viribus, non sequetur reliqua docentem, quo fit, ut continuo illo ordine sententiarum tanta necessitudine inter se coniunctarum mox dirempto et interrupto, posteriora, quum nullo modo perspicere se posse sentiat, magno cum taedio audiat, atque adeo cum quadam discendi desperatione. Adolescentulus materia non obruendus atque opprimen- dus, quod eveniret, si gymnasii discipulum ad universam mathesis regionem zmmensam adducere vellemus. Quam ob rem ego quoque assentior iis, qui sublimiorem mathesis partem illis scholis, quas universitates vocant, reliu- quendam esse censuerunt.. 4

Geometria igitur in gymnasiis tantum ad lineam rectam et circularem et ad ea referenda est, quae ab his duabus inclusa sunt. Longimetria, planimetria rectilinearum ſigurarum et circuli, stereometria, trigonometria codem, quo hie enumeratae sunt, ordine in singulis classibus invicem sese excipientes, aptam et sufficientem materiam geometricam pracbehunt. Quae harum geometriae partium sunt theoremate, etiamsi ad artem ipsam et eius praecepta revocaveris, tamen judicium et intelligentiam discipuli non exce- dent. Sectiones autem conicae in gymnasiis non sunt pertractandae, quas vel brevi tantum conspectu cognoscendas vix ego concesserim primae classi, si quando ea rara profecto opportunitate insolilos quosdam progressus in mathesis cognitione fecerit.

A Rneis rectis, quae simplicissimas habent rationes, institatio geometrica ordiatur. Sola magnitadine inter se differunt, qua excepta nihil in eis re- stabit, quod possit aut considerari aut pervestigari, nisi eas quodammodo inter se coniunxeris. Coniunetae vero eaedem argumentum inexhaustum fere sup- peditant, apteque propositis exemplis carum rationes ita possunt illustrari, ut adolesceutuli, quae in singulis ostendat mathesis, ea in universis valere facile et aperte intelligant. Ita discipuli notiones illas communes, quae ex comparatione singularum rerum similium ductae sola mente comprehendun- tar, quaeque huic actati in aliis disciplinis summas afferre solent difficultates, tam exiguo amplectuntur labore, ut ipsi eum vix sentiant; crescit sludium;