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Da der Kreis die Fluchtgerade in zwei Punkten schneidet und die Bilder der Schnittpunkte im Unendlichen liegen, folgt, daß der entstehende Kegelschnitt mit der unendlich fernen Geraden zwei Punkte gemeinsam hat. Die Kurve schließt sich daher auch nicht im Unendlichen. Da ferner der der Projektionsachse zugewendete Kreis- bogen sich(in der Figur) auf den vorderen Teil der Bildebene abbildet, während die Projektion des abgewendeten Bogens auf dem hinteren Teile entsteht, so bildet der Kegelschnitt zwei im Endlichen getrennte Aste, die jedoch im Unendlichen in einander übergehen. Durchläuft nämlich ein Punkt den Kreis im Sinne des Uhrzeigers, so durchläuft sein Bild beide Aste in dem durch die Pfeile angedeuteten Sinne.

Ein Kegelschnitt, der mit der unendlich fernen Geraden zwei Punkte gemeinsam hat, wird eine Hyperbel genannt.

Aus den Aufgaben 1—3 folgen die Sätze:

Das Bild eines Kreises, der mit der Fluchtgeraden keinen Punkt

gemeinsam hat, ist eine Ellipse.......... 12) Das Bild eines die Fiuchtgerade berührenden Kreises ist eine Parabel... ͤ.....¶......... 13)

Das Bild eines die Fluchtgerade schneidenden Kreises ist eine Hyperbel................................. 14)