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Rückt A nach oben ins Unendliche, so liegt A auf der Geraden, die parallel zur Achse im Abstande des Projektionszentrums von der Fluchtgeraden ge- zogen ist. Tritt A von unten her aus dem Unendlichen wieder im Endlichen ein, so überschreitet A diese Parallele und fällt endlich auf die Achse, sobald A auf die Achse rückt.

Aus diesen Uberlegungen folgen die Sätze:

Die Projektionsachse ist ihr eigenes Bild 4)

Jeder Punkt der Fluchtgeraden bildet sich im Unendlichen ab. 5)

Das Bild der Fluchtgeraden ist die unendlich ferne Gerade.. 6) Aufgabe 2.

Eine Gerade XVY der Ebene Evon einem Punkte Z als Projektions- zentrum auf eine zweite Ebene E' abzubilden.(S. Fig. 3.)

Lösung 1: Bilde zwei Punkte der Geraden XY auf die Ebene E’ ab und ver- binde die Bilder, N durch die Gerade X Y.

Lösung 2: Suche das Bild A eines beliebigen Punktes A der Geraden XY, die die Achse a in P schneiden möge, und ziehe P A.(Vergl. Satz 4.)

Anmerkung: Löse die Aufgabe auch für die Fälle, daß 1) XVIlf und 2) XVILf. (Vergl. die Figuren 4 und 5.)

Aufgabe. Eine in der Ebene E gegebene Strecke AB auf die Ebene E' ab- zubilden. Lösung: Suche für A das Bild A und verbinde dasselbe mit dem Schnitt- punkte S des Trägers von AB und der Achse. Der Schnittpunkt von SA mit dem Strahle ZB ist der Punkt B.

Zeige danach die Richtigkeit der Sätze:

Das Bild einer Geraden ist eine Gerade 7) Das Bild einer Parallelen zur Fluchtgeraden ist eine zur Fluchtgeraden parallele Gerade.................. ⁰,q....... 8)

Das Bild einer Senkrechten zur Fluchtgeraden ist die Parallele zur Verbindungslinie des Zentrums mit dem Schnittpunkte des Senk- rechten und der Fluchtgeraden, welche durch den Schnittpunkt der Senkrechten und der Projektionsachse gehtä 9)

Aufgabe 4 3 Zwei einander schneidende Gerade der Ebene E von Z aus in die Ebene E“ abzubilden.

Fig. 6 löst die Aufgabe für den Fall, daß der Schnittpunkt A der abzubildenden g 8— 1 Geraden POQ und RS zwischen der Fluchtgeraden und der Projektionsachse liegt.