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Ob auch bürgerliches Recht gelehrt wurde, wie in Toul*) um dieſe Zeit und in St. Gallen am Ende des zehnten Jahrhunderts, läßt ſich nicht nachweiſen, ebenſowenig wie das Studium der Medicin, welches bei Fulbert in Chartres und in Bec*) in der Normandie getrieben wurde.
Mathematik.
Das Intereſſe für mathematiſche Studien war, von Rheims angeregt, auf den Lütticher Schulen ſehr lebendig. Adelbold von Utrecht, Schüler Notkers und Gerberts, correſpondirt mit letzterem über die Berechnung eines gleichſeitigen Dreiecks, ſowie über die Berechnung des Cubik⸗ inhalts der Erdkugel. Es iſt ferner zu erinnern an das Werk Franko's und Falchalin's über die Quadratur des Kreiſes, an die verſchiedenen Abhandlungen„de computo“ zur Feſtſtellung des Tags für Oſtern, ſowie an die Commentare Lütticher Gelehrten über den„Abacus“ Gerberts, von Heriger Helbert, von St. Hubert und Adelbold; auch Wazo wird„abbaci gerulus“ genannt.
Dieſer„Abacus“ ³) beſtand in arithmetiſchen Tafeln, welche Gerbert von den Saracenen entliehen hatte. Derſelbe ſcheint für die damalige Zeit ſchwer verſtändlich geweſen zu ſein, viele erklärten ihn geradezu für unverſtändlich Pez fand ein Exemplar des Commentars von Heriger im Kloſter St. Emmeran in Regensburg und führt eine Stelle aus demſelben an“*). Das Werk führte den Titel:„regulae numerorum super abacum Gerberti“.— Man vergleiche auch die aſtronomiſchen Berechnungen im folgenden Abſchnitte.
Aſtronomie und Aſtrologie.
Ruprecht von Deutz*) giebt als Aufgabe dieſer Wiſſenſchaft an die Betrachtung der Um⸗ drehung des Himmels, den Aufgang, Untergang und die Bewegung der Geſtirne. Man kannte die Kugelgeſtalt der Erde*), die Mondmonate der Hebräer“), bei denen alle zwei bis drei Jahre ein Monat eingeſchoben wurde, desgleichen Mond⸗ und Sonnenfinſterniſſe“*). Man berechnete die Ent⸗ fernung der Erde von Mond und Sonne, und um wie viel die Sonne den Cubikinhalt der Erde übertreffe“). Man kannte den Tubus und berechnete die Polhöhe ¹⁴).
Aſtronomiſche Abhandlungen ſchrieben die Lütticher: Robert, Biſchof von Herford ¹¹), Adelbold ²³) von Utrecht, Engelbert, Mönch von St. Lorenz ³) und Biſchof Wolbodo ¹*).
Die Aſtrokogie iſt im 11. Jahrhundert ſchon dieſelbe wie zur Zeit Wallenſteins; man wollte die Geſchicke der Menſchen in den Sternen leſen*). Schon jetzt begann die Aſtrologie das Intereſſe mehr zu erregen als die Aſtronomie, und beide wurden ſo ſehr mit einander vermengt, daß der Biſchof von Mans ſie deshalb in einem langen Gedicht von 15 Geſängen verſpottete).
BPhiloſophie.
In dieſem Jahrhundert drang das Studium des Ariſtoteles und ſeines Interpretators Averroes aus Spanien nach Frankreich ein*) und wird ſich von da auch über Lothringen verbreitet haben. In Lüttich war Ariſtoteles ſchon von St. Gallen bekannt. Hier wurde die Philoſophie nach der Dreitheilung der Alten: Logik oder Dialektik, Phyſik nebſt Metaphyſik und Ethik unterrichtet“).
1) H 7,25 zwiſchen dem Trivium und Quadrivium; Adalbero und Leo IX haben es darin ſehr weit gebracht.— 2) H. 7,136.— 3) H. 6,578.— 4) H. 7,200: Si dividitur utique major per minorem, dividen- dus accipit denominationes aut ex toto dividendo aut ex partibus aut ex neutro, sed denominatur per diffe- rentias divisoris.— 5) op. omnia 724.— 6) ibid 717.— 7) ibid. 724.— 8) 8. 7,202.— 9) Op. omn. 723 1. Quo nobis sciri vel opinari, quantis a terra stadiis sublevatus sit globus lunae aut solis, quanto superet magnitudinem terrae magnitudo solis.— 10) HI. 6,609. Ditmar le nomme fistula, un tube ou tutau, et Ger- bert, qui en chargeait ses Sphères, pour trouver les divers poles, lui donne le même nom.— 11) Hl. 8,414.— 12) H. 7,257.— 13) H 7,136.— 14) Petz thes IV., III, 21. Auf ihn werden die Verſe Virgils angewandt. Qui numeros coelique vias, qui sidera nosset, Defectus solis varios lunaeque labores.— 15) Rupr. v. Deutz op om 724 1. Astrologia superstitiosa illa est, quam mathematici sequnntur, qui in stellis auau- rantur, quique etiam duodecim coeli signa per singula animae vel corporis membra disponunt siderumque cursu nativitates hominum et mores praedicare conantur.— 16) H 7,137.— 17) H. 7,131.— 18) 7,591 Epitaphium des Maurilius von Rheims, eines Schülers von Lüttich: Hunc Remis genuit, studiorum, Legia, nutrix, Potavit triflido fonte philosophiae.