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habe drei Ausdebnungen(Dimenſionen);*)— richtiger würde es heißen: er beſitze Aus⸗ dehnung in dreifacher Abſtufung. Cben ſo legt man der Fläche zwei Dimenſionen bei,— richtiger: die Fläche hat Ausdehnung in zweifacher Abſtufung,— während der Linie nur eine Dimenſion zukommt,— der Punkt aber gar keine Ausdehnung hat.—

Wollte man nach dem Grunde, warum dem Raume drei Dimenſionen, bezw. drei Abſtu⸗ fungen der Begränzbarkeit, und warum gerade drei, nicht mehr und nicht weniger, zuge⸗ ſchrieben werden müſſen, fragen: man würde vergebens nach einer Antwort ſuchen, welche die damit bezeichnete Vorſtellung ausan deren(einfacheren) ableite.**) Letztere iſt eben eine Grund⸗ vorſtellung, d. h. ſie iſt, ohne daß wir davon Rechenſchaft zu geben wiſſen, durch die Eindrücke, welche wir von der den Raum erfüllenden Körperwelt erhalten, als eine unmittelbare Anſchauung in unſerer Seele begründet und als ſolche bedingt.—

Deshalb wird auch die umgekehrte Anſchauungsweiſe nicht unberechtigt erſcheinen dürfen, welche von dem Punkte ausgehend die Raumdinge der höheren aus denen der je nächſt nie⸗ drigeren Stufe erzeugen läßt. Der Begriff des Punktes nämlich als eines ſolchen Raumdinges, das lediglich Gränze ſei, ohne ſelbſt Größe zu beſitzen, dürfen wir als einen einfachſten in unſerer Vorſtellung vorhanden anſehen, und müſſen dann, um durch einen mit ihm vorzunehmenden

*) Daß der Ausdruck unrichtig oder mindeſtens ungenau ſei, lehrt die ſich von ſelbſt ergebende Beant— wortung der Fragen: Sind denn nicht von jedem Punkte aus im Raume unendlich viele Richtungen(um den Ausdruck„Richtung,« deſſen Bedeutung weiter unten erörtert wird, hier vorgreifend zu gebrauchen), und in jeder derſelben Ausdehnung vorhanden? Ferner: Sind nicht eben ſo in der Fläche von einem Punkte aus, wiewohl hier eine ganze Klaſſe von Richtungen hinwegfällt, doch immer noch unendlich viele Richtungen, und in jeder derſelben Ausdehnung vorhanden? Und endlich: Zeigt nicht ſelbſt die Linie noch zwei Richtungen von einem Punkte aus, deren jeder Ausdehnung zukommt? Was aber ſollte wohl der Ausdruck»Ausdehnungen« anders bedeuten können, als Ausdehnung in verſchiedenen Richtungen? Das Richtige iſt alſo, daß der Raum von jeder Gränze in ihm aus Ausdehnung(nicht: Ausdehnungen), d. h., einen ſtetig fortlaufenden Zuſammenhang der Theile zeigt,— daß dieſelbe Eigenſchaft zum zweiten Male bei jener ſeiner Gränze, und zum dritten Male bei deren Gränze ſelbſt, dann aber weiter nicht mehr ſich wiederholt.—

**) Daß Derjenige einen großen Irrthum begehen würde, der etwa glauben wollte, mit der bekannten ſtereometriſchen Wahrheit, wonach in je einem Punkte drei und nur drei gegenſeitige Perpendikel möglich ſind, werde nachgewieſen, daß der Raum gerade drei Dimenſionen habe, möge an dieſer Stelle nur einſtweilen angedeutet und darauf hingewieſen werden, daß jener Satz die Vorſtellung von den drei Dimenſionen des Raumes zu ſeiner Vorausſetzung erheiſcht.—

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