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dann ergiebt ſich ſofort aus der Aufſtellung einer Proportion die Formel über die Beziehung von Gegenſtands⸗ und Bildweite. Die hierbei gemachten Vorausſetzungen erlauben, wenn man von der mathematiſchen Deduktion abſieht, eine conſtructive Deduktion auf Grund des Brechungsgeſetzes und ſind außerdem experimentell in einfacher Weiſe als Thatſachen feſtzuſtellen. Es wird alſo auf Grund dieſer leicht feſtzu⸗ ſtellenden Vorausſetzungen ein ſonſt ſchwer ableitbares Geſetz in einfacher Weiſe erhalten.

Deduktion der Erſcheinungen.

Nachdem die Feſtſtellung gewiſſer Thatſachen und Geſetze zu ſtande gekommen iſt, laſſen ſich die erhaltenen Reſultate zur Ableitung und Erklärung weiterer Erſcheinungen benutzen. Es laſſen ſich einmal gewiſſe zuſammengeſetzte Erſcheinungen in bekannte einfache Erſcheinungen zerlegen, und ferner ergiebt ſich die Erklärung beſonderer Erſcheinungen durch die Unterſtellung unter ein bekanntes Geſetz, Nachdem z. B. die Erſcheinungen der elektriſchen Influenz und Spitzenwirkung feſtgeſtellt ſind, ergeben ſich die Erſchei⸗ nungen an der GElektriſiermaſchine und den Nebenapparaten, an der Leydenerflaſche als Conſequenzen, indem ſie ſich auf die vorher feſtgeſtellten einfachen Erſcheinungen zurückführen laſſen. Nachdem die Thatſachen von der Zuſammenſetzung des weißen Lichtes und von der verſchiedenen Brechbarkeit an einem Prisma feſtgeſtellt ſind, ergiebt ſich, daß auch bei der Brechung durch Linſen die Zerlegung in die Farben eintreten muß, ſo daß alſo z. B. der convergente Lichtkegel, den eine Sammellinſe erzeugt, ehe er den Convergenz⸗ punkt erreicht, einen hellen Kreis mit rotem Rand und jenſeits desſelben einen hellen Kreis mit violettem Rand hervorrufen muß.

In einem gewiſſen Gegenſatz zu den Fällen, bei welchen eine zuſammengeſetztere Erſcheinung aus bekannten einfachen Erſcheinungen abgeleitet wird, treten jene Erſcheinungen, bei welchen die Erklä⸗ rung dadurch zu ſtande gebracht wird, daß dieſelben als beſondere Fülle einem bekannten Geſetz unterſtellt werden. Hierbei kommt es im allgemeinen nur darauf an, die Erſcheinung einer Elementaranalyſe zu unterwerfen, alſo die allgemeinen Bedingungen anzugeben, unter welchen dieſelbe auftritt, indem mit der Elementaranalyſe ſchon die Einzelheiten gegeben ſind, die erforderlich ſind, um die Erſcheinung dem Geſetz zu ſubſumieren, da die cauſale Verbindung der Einzelheiten den Inhalt des Geſetzes bilden. In vielen Darſtellungen der Schulphyſik ſind derartige Fälle, die ſich einem vorher feſtgeſtellten Geſetz unterſtellen laſſen, am Ende eines Abſchnitts als Uebungsmaterial zuſammengeſtellt. Aus dem Geſetz z. B., daß an einem unter dem Gefrierpunkt erkalteten Körper ſich der Waſſerdampf der Luft als Reif niederſchlägt, erkärt ſich ſofort die Erſcheinung, weshalb nach längerem Froſt bei eintretender warmer und feuchter Witterung kalte Mauern ſich mit Reif beſchlagen. Aus dem Geſetz, daß Luftſchichten von verſchiedener Temperatur ein verſchiedenes Brechungsvermögen für das Licht zeigen, erklärt ſich ſofort das Zittern, der Gegenſtände, die durch den aufſteigenden heißen Luftſtrom eines Weingeiſtflamme betrachtet werden.

In der Vielſeitigkeit der Methoden, die in der Phyſik ihre Anwendung finden, liegt jedenfalls der Grund, weshalb eine ſtreng methodiſche Darſtellung derſelben, wie ſie für die Zwecke des Unterrichtes erwünſcht wäre, bis zur Zeit noch nicht vorliegt. In der Geometrie iſt eine methodiſche Darſtellung nach dem Muſter des Euklid vorhanden. Indem dieſelbe von gewiſſen Axiomen ausgehend ihre Sätze in ſynthetiſcher Reihenfolge anordnet und durch Deduktion beweiſt, wird von dem Einfacheren zu dem Zu⸗ ſammengeſetzteren fortgeſchritten, und durch den Subſumtionsſchluß das Zuſammengeſetztere dem Einfacheren unterſtellt. Hierbei wiederholt ſich fortgeſetzt immer derſelbe Denkproceß, indem die iſolierende Abſtraktion die einfachere Erſcheinung von der zuſammengeſetzten abtrennt und an die erſtere die vorher feſtgeſtellten Folgerungen anknüpft. Die Schwierigkeiten, die ſich dem Verſtändnis darbieten, liegen dann entweder in