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Sätze wie das Trägheitsgeſetz für rationale vernunftgemäße Einſichten angeſehen, die apriori feſtſtehen, demnach der Erfahrung nicht entnommen ſind.

Dieſe Anſicht konnte aufkommen, weil die Richtigkeit dieſer Sätze ſich an allen Stellen bewährte, wodurch für gewiſſe Gebiete die Phyſik als rationale und deduktive Wiſſenſchaft möglich wurde. Aus der Vernunft als Denknotwendigkeiten ſtammten aber dieſe Vorausſetzungen nicht, ſie waren vielmehr auch auf Grund der Erfahrung aufgeſtellt, apriori war nur das Bedürfnis die Geſetze auf einfache Zuſammen⸗ hänge zu bringen, daß aber die Thatſachen und Geſetze dieſem Bedürfnis entſprachen, ſtand apriori nicht feſt.

Hauptſächlich kommt die Deduktion in der Mechanik wegen der Einfachheit der vorkommenden Be⸗ griffe zur Anwendung. Das Trägheitsgeſetz und die Vorausſetzung, daß beim freien Fall die Geſchwindig⸗ keit proportional der Zeit wachſe, ſind die Poſtulate für die Ableitung der Fallgeſetze. Als rational er⸗ ſcheint auch die Vorausſetzung, daß bei der Bewegung an der Fallmaſchine der Fallraum proportional dem bewegenden Uebergewicht wachſe und entſprechend der größeren Maſſe kleiner werde. Auch das Geſetz vom Parallelogramm der Bewegungen iſt für denknotwendig gehalten worden und erlaubt die Deduktion vom Parallelogramm der Kräfte, für welches die gleiche Denknotwendigkeit ſich nicht ſo unmittelbar aufdrängt.

Das Kräfteparallelogramm vermittelt die Deduktion der Bewegungs⸗ nund Gleichgewichtserſcheinungen an der ſchiefen Ebene, aus welchen das allgemeine Princip von der Arbeitsgleichheit ſich herleiten läßt. Dieſes Princip kann dann den Ausgangspunkt für die Geſetze des Gleichgewichts am Hebel, Flaſchenzug, der hydrauliſchen Preſſe u. ſ. w. bilden. Das Pendelgeſetz über die Abhängigkeit der Schwingungsdauer von der Pendellänge ergiebt ſich für ſehr kleine Elongationen aus den Fallgeſetzen an der ſchiefen Ebene, da nämlich für gleiche Elongationen die Fallzeiten ſich wie die Wurzeln der Fallräume, demnach auch wie die Wurzeln der Pendellängen verhalten. Das Torricelliſche Theorem über die Ausflußgeſchwindigkeit iſt die Folgerung aus der Vorausſetzung, daß die Ausflußgeſchwindigkeit unabhängig iſt von der Ausfluß⸗ richtung, und daß der vertikal nach oben austretende Strahl bis zur Druckhöhe ſteigt. Das archimediſche Princip ergiebt ſich aus der Bemerkung, daß eine mit dem untergetauchten Körper congruente Waſſermaſſe ihr ganzes Gewicht verliert.

Dieſe Deduktionen machen fortgeſetzt von naheliegenden Vorausſetzungen Gebrauch, die indeſſen von vornherein nicht feſtſtehen und deshalb iſt die empiriſche Beſtätigung der gezogenen Schlüſſe durchaus nicht überflüſſig. Die Deduktion hat alſo in der Phyſik nicht immer wie in der Geometrie den Charakter eines zwingenden Beweiſes, ſondern ſie zeigt nur, wie aus gewiſſen einfachen aber hypothetiſchen Vorausſetzungen die Geſetze als Folgen ſich ergeben, und daß die Geſetze im Zuſammenhang ſtehen, indem ſie ſich aus gewiſſen Principien begreifen laſſen.

Weil die Deduktion den Zuſammenhang der Geſetze feſtzuſtellen hat, ſo iſt es nicht immer nötig, gewiſſe letzte Vorausſetzungen als Ausgangspunkte zu nehmen, ſondern es empfiehlt ſich manchmal im Intereſſe der Einfachheit, gewiſſe zuſammengeſetzte Thatſachen als Ausgangspunkte zu benutzen. So iſt z. B. die Ableitung des Geſetzes, durch welches die Beziehung zwiſchen Gegenſtands⸗ und Bildweite bei der Brechung in Linſen ausgedrückt wird, auf induktivem Wege alſo auf Grund von Meſſungen aus⸗ geſchloſſen. Die deduktive Ableitung wird aber, wenn man das Brechungsgeſetz als Ausgangspunkt benutzt, ziemlich umſtändlich. Geht man dagegen ſtatt von dem Brechungsgeſetz von den folgenden zuſammengeſetzteren Sätzen aus, daß einmal alle parallel der Axe auffallenden Strahlen nach der Brechung in der Linſe durch einen Punkt den Brennpunkt gehen, daß die beiderſeitige Brennweite die gleiche, daß überhaupt alle von einen Punkt divergente Strahlen, welche die Linſe treffen, nach der Brechung nach einem Punkt convergieren;