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Nach dem oben angegebenen Verfahren erhält man aus H“t,* die geographiſchen Längen und Breiten der Orte. B). Die unter 5) und 6) genannten Punkte liegen auf dieſen Curven; für dieſelben iſt aber W+†„ nahe 3600, der eine nahe an 900, der andere an 2700. Deshalb erhält man für die betreffenden Werte aus obiger Gleichung(é+ un)= 7. Da aber für 1 annähernd sin(W+ ¹) geſetzt wer⸗
den kann, ſo iſt sin(W+)=— Näherungsformel.
si 1
Man erhält für(WI+») 2 Werte und aus tg 2=— 5— 8 4 7 ebenfalls 2 Werte; Der unter A gegebener Ausdruck enſcheidet, ob% dem Anfang oder Ende angehört. Alsdann wird aus sin(W+*)=—+— sin † ein dem eingeſetzten% entſprechendes(Wa+“) gefunden, wobei We in demſelben Quadranten gewählt werden muß wie Wl. Mit letztem Wert muß beſtimmt und das Verfahren ſolange fortgeſetzt werden, bis der Anfangswert von(W+ ¹) mit dem Endwert ſtimmt. Die weitere Rechnung iſt wie bei A).
Für den Anfangs⸗ und Endpunkt der Curve der Centralität bei Sonnenaufgang und Untergang
iſt: sin W+*)=— tg H=— r. und die allgemeine Formel für 1 reduciert ſich auf
= L+ 15 G eos(W 4„)
C). Für die Curve der größten Phaſe im Horizont ſind zunächſt u’ und f für eine beliebige Phaſe von i Zollen zu berechnen. Wenn 12(u'n— u“i)= Nu 1/12(ka— 1.)— Mf, ſo iſt für i Zoll u“= un— i Nu f= l= i1 A. Man hat für die weitere Rechnung: n+e’ F sin(WW+
tg=— 2 cos(W), wobei log*= 0,582 und für die nördliche Curve für die ſüdliche Curve sin D— tg f cos D sin N' E= Gsin D Ptg k cos D sin N“
E F
E Tr cos D cos(N— W) F E+r cos D cos(N— W) (r= Strahlenberechnung).
Außerdem iſt wieder: sin(W+»)=t sin dP. Durch die beiden Gleichungen müſſen †% und W beſtimmt werden; dasſelbe geſchieht am einfach⸗ ſten durch Näherung, indem man zunächſt aus sin(W.+*)= 2 8 3„W berechnet und aus ſei⸗
nem Wert durch die angeſetzte Formel. Wegen sin(W.+») bekommt man 2 Werte für P, wovon der eine zu der nördlichen Curve der größten Phaſe bei Sonnenuntergang, der andere für jene bei Sonnenaufgang gehört. Cbenſo findet man für die ſüdliche Curve durch diei Annahme sin(W. †*)— 2 Werte von y, die für Sonnenaufgang und Untergang gelten. Alsdann berchnet man mit dem gefun⸗ denen v von neuem ein Wa durch die erwähnte Formel sin(W.+*)= 6+— sin„
Mit Wa muß die ganze übrige Rechnung wiederholt werden, wenn W mit W nicht genügend übereinſtimmtz meiſtens iſt ſie aber nicht nötig. Nachdem aus sin H= tg f sin W— r für die nördliche Curve „ sin H—=— tg t sin W— r für die ſüdliche„noch H gefunden iſt, werden H“ t, 1 und daraus die geographiſchen Längen und Breiten wie früher beſtimmt.
C). Um die 4 Punkte zu erhalten, in denen die nördliche und ſüdliche Grenzeurve der partiellen Fin⸗ ſternis von der weſtlichen und öſtlichen berührt werden, braucht man nur das unter B) angewandte Verfahren zu wiederholen; muß man aber, da dieſelben auch zu der Curve der größten Phaſe im Horizont für 0 Zoll gehören, für u den ſpeciellen Wert u“ und für tg f den Wert tgfa einſetzen.