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Winkel, den die Projektionslinie mit dem Deklinationskreis bildet. Man findet die Deklination der Sonne aus sin= sin L“. sin s. Aus dem Dreieck TC M findet man=( sin N.= dem kleinſten Abſtand der Projektion
des Mond⸗und Sonnenmittelpunktes vom Mittelpunkt der Erde. Q cos N
Der Punkt C entſpricht der wahren Conjunktion von Sonne und Mond.— n
4 iſt der Wert
in Stunden von der wahren Conjunktion bis zur Zeit des kürzeſten Abſtandes, oder 5. Q cos N.
derſelbe Wert nach Graden. Nennt man T. die mittlere Zeit der wahren Conjunktion, 2 die Zeitgleichung d. h. die Differenz zwiſchen mittlerer und wahrer Zeit ſo iſt:
ro= T.— 2 die wahre Zeit der wahren Conjunktien in Stunden ausgedrückt, 15 x, derſelbe Wert nach Graden ausgedrückt, alſo findet der kleinſte Abſtaud ſtatt, nach Graden ausgedrückt, zur Zeit
= 15 1.— ¹5 O cos. N. Aus den Gleichungen:
sin g sin G= sin N' sin 5 sin k sin K= sin N. sin g cos G= eos N. sin k cos K M= cos N' sin cos g= sin N' cos 5 4 cos k= cos N'cos 5 in denen N' und d“ bekannt ſind, werden die Hilfsgrößen g, G, k K beſtimmt. Die Abplattung der Erde wird zu c= 1/⁄300 angenommen, und mit N' und werden die Grö⸗ ßen d, D, e, e“» und» erhalten aus den Gleichungen: d sin D= sin 5. e sin(N.)— d sin N. d cos D=(1—e) cos 3 e cos(N+)= eos N
e“ sin(N£)—= sin N e“ cos(N+)= d cos N“
Wenn 9 der vom Deklinationskreis an gezählte Poſitionswinkel des Berührungspunktes der Rän⸗ der iſt, ſo hat man 9=+ N“.%, der von der Mondbahn an gezählte Poſitionswinkel, kann in einzelnen Fällen berechnet werden, oder hat bei der indirekten Löſung Werte, die nahe an 900 oder 2700 liegen.
Aus den bekannten Winkeln N“ und K wird die Hilfsgröße W durch N— K= W eingeführt. H, die Höhe des Sonnenmittelpunktes über dem wahren Horizont, kann ebenfalls beſtimmt werden.
Nachdem in den einzelnen Fällen H,% und W berechnet ſind, werden Länge und Breite der
Orte geſucht. Aus ig H tg H cos H'tg(N— W) g Cos(N sin(H— D). erhält man t; derſelbe bezeichnet nach Graden die wahre Zeit des Beobachtungsortes ꝛ, nach Graden, bedeutet die ſich auf den erſten Meridian(meiſtens Greenwich) beziehende Zeit des Ortes, wo die beſtimmte Phaſe ſtattfindet, und wird für die einzelnen Fälle beſtimmt.
Aus der Differenz findet man die geographiſche Länge des Ortes; ¾= t— r. Die allgemeine geographiſche Breite erhält man aus tg= ctg(H’— D) cos t.
Letzter Wert iſt zu verbeſſern. Dies geſchieht nach Tabellen, die den Unterſchied angeben, der wegen
der Abplattung für die einzelnen geographiſchen Breiten beſteht und mit(——) bezeichnet wird; die eigentliche Breite iſt ſomit;= G&+%(— 9
Bei den meiſten Curven iſt die Strahlberechnung im Horizont berückſichtigt; die mittlere beträgt 33,
wird aber nach Teilen des Radius ausgedrückt und r= 0,0009599 angenommen.
A). Die weſtliche und öſtliche Grenzcurve der partiellen Finſternis werden berechnet nach
(sin W+»)= neain-J wobei P*„alle Werte von 00— 300 annehmen kann. Jedem beliebi⸗ gen Werte von%„ entſprechen 2 Werte von(W+»), für welche alsdann H beſtimmt wird, aus fg H=— tg fa cos( † W)— r.
Treten imaginäre Werte auf, wenn nämlich sin(W+»)— 1, ſo ſind die erhaltenen Punkte auszuſchließen. Ob der Punkt den Anfang oder Ende der Finſternis angehört, wird entſchieden durch: n ⁊ cos †+ sin(( ⁄+☛ W) sin D wobei log= 0, 582.
Ein negativer Wert entſpricht dem Anfang, ein poſitiver Wert dem Ende.
7 findet ſich aus=+. We⸗ cos(W+) 4+ u’n cos
und tgt=