R

e 2 r: 2 r V= 2ue ſijee Udr+ 22e ſpr r 21 Udr. 0 e

Für das erste Integral ist e r, mithin

U= 2*+ r für das zweite aber e Cr. also 2,,— 1— We+ r

Setzen wir dies ein, so wird

e R V 1ſ r 476 fra⸗ e 0 e oder 4 4 e 4 7 2 2 V= 3 Moe:+ 4 1½.==z noe+ 2 116 ßõ(R*— e*²) oder endlich 1 V= 220/R: 4 19 e*

Setzt man hierin e= R, so erhält man das Potential der Kugel für einen auf ibrer Ober- fläche liegenden Punkt, nämlich 4 4 0 4. Es bleibt nun noch übrig, das Potential einer Kugelschicht in Bezug auf einen Punkt ihres inneren Hohlraums zu suchen. Sind R, S die Radien der Oberflächen, so hat man zunächst

hierfür 11 dr sin 9 d 9 V= 220 ſpe †f r: 1— k: cos 5

Da nun hier stets er ist, so 5, 71

Ssin do 2 1 ſyrie 2 cos 9 21 3 1 6† 0 mithin„ R V= re h¹= 2¶ R*— 2 1% 8:.

8 An diese Entwickelungen knüpfen sich folgende Betrachtungen: 1) Das Potential einer Vollkugel oder auch einer Kugelschicht in Bezug auf einen äussern