Punkt, nämlich V= n. ist direct proportional der Masse und umgekehrt proportional der Ent-

ſernung des angezogenen Punktes vom Mittelpunkt. Eben so gross würde auch das Potential! ausfallen, wenn man die Masse M in dem Mittelpunkte vereinigte. Daher zieht eine Voll- kugel oder auch eine Kugelschicht einen äussern Punktso an, als wäre ihre Masse in ihrem Mittelpunkte concentrirt.

2. Das Potential einer Vollkugel in Bezug auf einen ihrer Masse angehörenden Punkt ist

Die Resultante der Attraktion ist

G

ez= X*+ y:+ 2 setzen, indem wir mit x, y. 2 die Coordinaten des angezogenen Punktes A bezeichnen.

also hier, wenn wir

eVv eV de 4 X h 4. 5r= ze d 3. e e 3, 10. X dV ev de 4 7 4 5=e dy 710. C 6=—— 71.0 J V V de 4 2 4 —— 3e. d*—— 3 710. E——— 3 7I9O Z

mithin

w 5 ErEh- wrsrR n=2 ⸗ Es ist also die Resultante der Attraktion

4

Z noe mithin proportional der ersten Potenz der Entfernung des inneren Punktes A vom Mittelpunkte. Je näher also A dem Mittelpunkte rückt, je kleiner mithin e wird, desto geringer wird diese Kraft: im Mittelpunkte selbst ist e= 0 also auch diese Kraft= 0, d. h. im Mittel- punkte ist der Punkt A im Gleichgewicht. Auf der Oberfläche ist diese Kraft. wegen e= R,

4 3 e R,

oder, weil die Masse M der Kugel= R’ ist.

u. R*

3

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