R V= 2: dr 0 so dass also schliesslich 4 R* V 3 wird. Nun ist aber die Masse der Kugel 4 3 M= 3 m0 R daher wird also endlich 4 V. Z M. e

2. Hieraus erhält man das Potential einer Kugelschicht mit den Radien R, S in Bezug auf einen äussern Punkt; denn die Kugelschicht kann betrachtet werden als die Differenz zweier Vollkugeln und also ihr Potential als die Differenz der Potentiale dieser beiden Kugeln.

Diese Potentiale sind einzeln

4124 R„= 4 8:3 V= 3 ‿‿ und V= 3 10 Q und weil die Massen dieser Kugeln 4. 4 M“— 3 70 R und M— 3 710 88,

so folgt V“ M. und V= 4. 6 e

Daher wird das Potential V der Kugelschicht = V— V=—

oder weil M— M“ die Masse M der Schicht selbst ist, V= M. e

In diesem Falle ist der vorhergehende enthalten und geht aus ihm hervor, wenn man S= 0 Setzt, wodurch die Masse der Kugelschicht in die der Vollkugel übergeht.

3. Um das Potential einer Vollkugel für einen ihrer Masse angehörenden Punkt zu finden, also für den Fall e R., zerlegen wir die Kugel in eine Kugel vom Radius e und in eine Schicht von der Dicke R— e. Dadurch zerfällt das Potential V der Gesammtmasse ebenfalls in zwei Theile. Bezeichnen wir abkürzend

so wird