oder ſ d v- d vet da voy da v'y„ 2 3 Xd v d v-.v 2 u ul d a V d a Va d wW- d W’t da wn da wen„ 2 5. „= Xon= S den(x-„. 29 d W d w da wen da win d u“ d u“t da u-⸗ da u* 3 2 2 7d, d u„(= v ee). W W , 4 d a d a u v

je nachdem man eine der Koordinaten

auf die angegebene Art aus der einen oder anderen der Gleichungen 11. bestimmt,

in welcher ihre erste Potenz vorkommt.

H(er r) ſ Ovt Ovw a. 5] l 95 e e (e de e de

da d b da db

Jr Own ſ Owt wa Dda 5.. UI9a 3 b 1(XE-. v jſer daſ ſſſene Neſ

da b) da n b)

D[(u dur D(dut dur 2= Dda b) HUIOa—b s † y⸗ (dux Oux D duw dux)+ 23),

da db da b aus dem einen oder anderen der auf die

angegebene Art sich ergebenden Gleichungen- paare bestimmt,

Die erhaltenen dreizähligen Gleichungensysteme

sind noch nach X, y und z aufzulésen. Dies geschieht am bequemsten, indem zunächst der

Wert von X+‿ 2+ 22 berechnet wird.

die drei Gleichungen und löst die entstehende, für Xν—

dieser Summe auf.

4 In den beiden entstehenden Gleichungensystemen

Zu letzterem Zweck quadriert und addiert man

v2+ 22 quadratische Gleichung nach

Die gefundenen Werte setzt man dann in die betr. Gleichungen ein.

sind die Wertepaare für dieselbe

Koordinate natürlich nur der Form nach verschieden.

Paarweise stellen die Gleichungen jedes dieser beiden Systeme die Projektionen der Wendungskante oder die Einhüllungskurven der Projektionen der Charakteristiken der Einhüllungsfläche der Potenzkugeln dar. Man kann natürlich auch umgekehrt aus den Gleichungen der Projektionen deren Ein- hüllungskurven bestimmen und die gefun- denen Koordinatenwerte zu den Gleichungen der Wendungskante zusammenstellen, doch ist diese Methode Sind Verhältnisse der Funktionen t'u, t“ und t“s konstant, die Ebenen der Charakte- ristiken parallel, so ist eine Wendungskante der Einhüllungsfläche der Potenzflächen nicht vorhanden. Sind ferner für einen Wert von XE+ y+ 22 die Werte von x, y und

z in den Gleichungen 22. oder den drei

verwickelter. die

also

Aus den Gleichungen 11. oder den drei auf sie folgenden Gleichungen findet man natürlich durch Elimination von a und b ebenfalls die Gleichung der Einhüllungsfläche

Sind für einen Wert von X+‿ v*+ 22 die Werte von x, y und z in den Gleichungen 11. oder den drei auf sie folgenden Glei- chungen konstant, so gehen sämtliche Po- tenzflächen durch den Punkt von den betr.

Koordinatenwerten hindurch.