Da sich daraus die Gleichung k tu— k tr— kg tw= t⸗

ergiebt, so gehen alle Charakteristikenebenen

durch den Punkt(ki, k,, ka) hindurch, welcher demnach der Scheitelpunkt der Kegelfläche ist.

Man bringt die Gleichungen, welche

die Wendungskante der Einhüllungsfläche

der Potenzkugeln

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die Einhüllungsfläche der Potenzkugeln

bestimmen, auf die gewöhnliche Form der Gleichungen

einer Raumkurve mit einem veränderlichen

Parameter,

indem man sie nach x, y und ⁊Q auflöst.

einer Fläche mit zwei veränderlichen Para- metern,

Zu den Resultaten dieser Auflösung gelangt man,

wenn man Gleichung 5. der Rechnung zu Grunde legt, bequemer auf folgende Weise:

der Glei- chungen 11. durch den Koeffizient der einen Koordinaten- potenz, differentiiert die entstehende Glei-

Man dividiert zunächst eine

darin vorkommenden ersten chung partiell nach a, löst die so erhaltene Gleichung nach der andern, noch vorkom- menden ersten Koordinatenpotenz auf und vertauscht X, y und Zz einerseits und u, V

und w andererseits cyclisch. Dann findet

man: d w“ d W“*t da Wwey da wv, 2 2 8 *= Ar We Aa Wer. Gxr-. s 4. 29, d weu d w'u da Wer da wer d u d u¹t 2 4 1 A 22.„= da u da u” x2+ y+ 29), 7 d u* d u⸗ 6 da uu da U/w d V- d V’/t da vu da Va„ 2 55 2 5 e e e C V w C d a vVeu Gd a vu

Man multipliciert Gleichung 5. mit w, u

oder v, differentiiert die entstehende Glei- chung partiell nach a und b, bestimmt aus dem erhaltenen Gleichungenpaare die eine der noch darin vorkommenden ersten Ko-— ordinatenpotenzen und vertauscht x, y und z einer- und u, v und w andererseits cyclisch.

Dann findet man, wenn man für einen Aus-

druck von der Form 94,35 B51. 57 das Symbol-e 34 einführt: D(w W ſ OwWt. Owv —2 da 0 b U d a 9 b 1..+ v2² 1 9wa Oxx D 9wa Dr—* 29) da 0nb 62a 9b 3 — du dur ſ dut dux lII 32 3 b lIoa 92b I* v2 — JSu Zur lI(eur Se 9a 0b da db 3 D v. Dvn D(vt vu JL0 0b ULea 9 b JGE+ v² —— V. Ovu ſ[vw 3 xa“— 2²) Doa 3 b.)(0a 0b)