schauung zeigt. Letztere lehrt auch, dass dieselbe Ebene auf der den Charakteristiken gemeinsamen Sehne in deren Mittelpunkt und daher auch auf den Ebenen der Charakte- ristiken senkrecht steht. Wirklich lauten die Gleichungen des Grund- bezw. Aufrisses der Geraden(kl, kz, 0)(kr, 0, k), auf welcher die gemeinschaftliche Sehne der Charakteristiken liegt:

(X— ki) kz=(y— k.)(Ki— kl), (X— k]) kn=(z2— kll).(Kl— ki),

woraus hervorgeht, dass diese Gerade auf der Ebene der Potenzkugelmittelpunkte senkrecht steht.

Sind endlich die rechten Seiten der Gleichungen 21. oder der drei auf sie fol- genden Gleichungen konstant, so gehen die Schnittgeraden der Charakteristikenebenen und also auch diese Ebenen selbst alle durch denselben Punkt, d. h. die Einhül- lungsfläche der Charakteristikenebenen ist eine Kegelfläche.

Dasselbe ist der Fall, wenn es ein Werte- system von x, y und z giebt, das die beiden Seiten jeder der Gleichungen 20. identisch gleich macht; die betr. Werte von, und z stellen die Koordinaten des Scheitel- punkts der Kegelfläche dar.

Nun resultiert z. B. aus

d* d t-u d datw A. da t da d t. da d t=* da tꝰe da t-w

durch Integration die Gleichung:

t— k1 tu— ke ty—— k tw+ kK4,

aus welcher folgt:

k k k kK4— 2 4.. t 1

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