Je zwei der Gleichungen 15. oder 16. repräsentieren zusammen den Ort der Mittel- punkte der betreffenden Projektionen der Charakteristiken. Der Kadius jeder der Charakteristiken ist gleich der Wurzel aus der Differenz des Quadrats des Radius der G zugehörigen Potenzfläche und des Quadrats des Lotes vom Nittelpunkt der Potenzfläche auf die Ebene der Charakteristik. Da der Ausdruck für die Längen der Lote von den littelpunkten der Potenzkugeln auf die zu- gehörigen Charakteristikenebenen gefunden wird, indem man in die auf Null gebrachte

und durch(tt)2ſt“)? dividierte

Gleichung der Ebenen der Charakteristiken

anstelle von X, y und z die Koordinaten-

werte der Mittelpunkte der Potenzflächen V einsetzt, so sind die Längen der Lote ge- geben durch die Gleichung:

dRi* 5 da

17.————yÿy—

1(t* †+(t=2+†(t'w)*

Demnach werden die Radien der Cha-—

rakteristiken dargestellt durch den Xusdruck:

18 Ne= Ra/ Eir=T er Tperk= a d 12 12(t* † t+.(tw)

Ferner können die Gleichungen des Orts der Nittelpunkte der Charakteristiken auch geschrieben werden:

8 2 3

1 aß da

8 12 3

19.. ian 6 da

te A„,

4= 3 a t da