Da letzteres der Fall ist, so ist die Ein-— hüllungskurve der Lote der Ort der Potenz- kugelmittelpunkte. In der That werden die Gleichungen

ta

„ 9

— t⁰, t 1 Ver „+*) t“n= 2+ 2*. tsr T tr

welche aus den Gleichungen 13. durch partielle Differentiation derselben nach a und Subtraktion der in den entstehenden Glei- chungen auf beiden Seiten vorkommenden gleichen Grössen hervorgchen, ebenfalls

. 2. tu t durch die Noordinatenwerte— 5. 5„

und— 2 befriedigt.

Je zwei der Gleichungen 13. oder 14. bestimmen im Verein mit der Gleichung der Ebenen der Charakteristiken die Noordinaten der Mittelpunkte der Charakteristiken. Welche zwei der Gleichungen 13. oder 14. man auch wählt: man kommt— auch der Form nach. — zu denselben Koordinatenwerten. Da die Xusdrücke für die Mittelpunktskoordinaten durch cyclische Vertauschung von u, v und w aus einander hervorgehen müssen, So ist es ausreichend, den AXusdruck für eine derselben, etwa für die X-Noordinate zu ermitteln. Die XAusdrücke für die beiden anderen Koordinaten ergeben sich dann durch besagte Vertauschung. Zur Bestim- mung des Wertes der X-Koordinate benutzt man am besten ausser der Gleichung der Charakteristikenebenen diejenigen beiden Gleichungen der Lote, in denen x vorkommt. Xus diesen drei Gleichungen findet man, wenn unter ihnen sich die betr. zwei Glei- chungen 13. befinden und als Gleichung der

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