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Durch partielle Differentiation dieser Gleichung nach a nach a und b

und Elimination

von a aus der erhaltenen Gleichung und von aund’b aus den erhaltenen Gleichungen aus Gleichung 5. findet man ebenfalls die und aus Gleichung 5. findet man ebenfalls Gleichung der Einhüllungsfläche, durch Eli- die Gleichung der Einhüllungsfläche.

mination von a aus Gleichung 5. und den aus ihr durch ein- bezw. zweimalige Diffe- rentation nach a entstehenden Gleichungen—

die Gleichungen der Wendungskante der Einhüllungsfläche. JF 4.

Man erkennt, dass, wenn F eine lineare Funktion von p und P ist, die Potenzflächen Kugelflächen(Potenzkugeln) sind. Multipliciert man Gleichung 5. mit t und führt für einen

4. d. 1. Quotient das Symbol de ein, setzt also e

so erhält man als Gleichung der Potenzflächen:

7. X⁷+ yI † 22 † X. ta † y. tr 2 tw=t

Addiert man auf beiden Seiten dieser Gleichung die quadratischen Ergänzungen, so kann die entstehende Gleichung geschrieben werden:

( tal ſ tr 2 tw)2² 2u+ℳ t?,+†˖ tew+ 4t * b 4* 8 2 1A= 4

Man ersieht hieraus, dass der Ort der Mittelpunkte der Potenzflächen die durch die

Gleichungen 8.— tv w 2 3 52 bestimmte Raumkurve dbestimmte Fläche

ist, während die Radien der Potenzflächen durch den Ausdruck

9 4 1 t2u †+† t2 †. t2w+ 4t= R

dargestellt werden, sodass man die Gleichung der Schar der Potenzkugeln auch schreiben kann:

10. b44

ta)

45 t0*

7 4 2]b4*]