oder wenn

gesetzt wird, in folgende Gleichung:

xZ2(1+.) vz²(1 †+† 7) † 22(1+) 2X(A + y 2y C+† FD= 22+ e)=

Durch Elimination

von a aus dieser Gleichung

und der aus ihr durch partielle Differenti- ation nach a sich ergebenden findet man für die Form 2. von F die Gleichung der Einhüllungsfläche, durch Elimination von a aus derselben Gleichung und den daraus durch ein- berx. zweimalige partielle Diffe- rentiation nach a entstehenden Gleichungen die der

Gleichungen der Wendungskante

Einhüllungsfläche-

—1

3.

2„ 2

3., be NViE7= 9 P. 7 1+ 4*+‿ eein=n

x*(1+ 70+ y'd+ P*+ 22(1+„— 2 x(a ) 2v(b V))= 22 † Ney)= L.

von a und b

und den aus ihr durch partielle Differenti- ation nach a und b sich ergebenden Glei- chungen findet man für die Form 2. von F die Gleichung der Einhüllungsfläche.

Wie man sieht, bleibt die Potenzflächenschar und also auch deren Einhüllungsfläche

so lange dieselbe, als sich die Verhältnisse vierer der Grössen

1+₰ 7.— 2.+† Np.— 2 G+ v.y. — 201+ℳ.)) und 2

1+ 1.— 2(a+ N7).— 2( b+ U1)),— 2 4 — Te 7) und 9

zur fünften nicht ändern, welche Xusdrücke auch für

1

9, ol, d2,, W, T, T, 71 und 71

gesetzt seien.

9, vi. T. Arr, We. TSa, ⸗ und 7.

Wenn also für diese Funktionen irgend welche Ausdrücke gewählt sind und

die Einhüllungsfläche der zugehörigen Potenzflächenschar ermittelt ist, so weiss man ohne

weiteres, dass allen möglichen anderen Ausdrücken für dieselben Funktionen,

für welche

jene vier Verhältnisse die nämlichen sind, auch dieselbe Einhüllungsfläche der Potenzflächen

entspricht. Daher setze man

9 9 9 92 9 1 S 2 T,) u, 2=V, 1—— 5.— 5b-U=y. 11+7 2(a- Ty) 2%- WIy) 4. 41*2 2(a T) 2 17 ——= W— s— w 1 2u Ne2) 26 Dann kann man die Gleichung der Potenzflächenschar schreiben: + v2+ 22 6 2 5.= t V W