Wenn man diese Gleichung partiell

nach a differentiiert und a aus der erhaltenen Gleichung

nach a und b differentiiert und a und b aus den erhaltenen Gleichungen

und aus Gleichung 1. eliminiert, so ergiebt sich die Gleichung der Einhüllungsfläche der

Potenzflächen.

Die Einhüllungsfläche einer Flächenschar, deren Gleichung ein veränderliches Para-— meter enthält, ist nun bekanntlich eine von Raumkurven, ihren sogenannten Charakte- ristiken, gebildete Fläche. Diese Charakte- ristiken sind die Schnittkurven der auf ein- ander folgenden Flächen der Schar und werden durch die Gleichung der Schar und die daraus durch partielle Differentiation nach dem Parameter sich ergebende Glei- chung dargestellt. XAuch die Einhüllungs- fläche unserer Potenzflächenschar wird also von Raumkurven gebildet. Gleichung 1. und die aus ihr durch partielle Differentiation nach a entstehende Gleichung sind die Gleichungen dieser Raumkurven, der Charak- teristiken der Einhüllungsfläche.

Die aufeinander folgenden Charakteristiken der Einhüllungsfläche einer Flächenschar, in deren Gleichung ein veränderliches Para- meter vorkommt, schneiden einander im allgemeinen und haben daher im allgemeinen eine Einhüllungskurve, welche die Wendungs- kurve oder Kante der Einhüllungsfläche genannt wird. Die Einhüllungsfläche unserer Potenzflächenschar besitzt alsc im allgemeinen ebenfalls eine Wendungskurve, die von den Charakteristiken der Einhüllungsfläche be- rührt wird, während die Flächen der Schar Schmiegungsflächen der Wendungskurve sind. Da die Wendungskante der Einhüllungs- fläche einer Flächenschar, in deren Gleichung ein veränderliches Parameter sich findet, bestimmt wird durch die Gleichung der Schar und die aus ihr durch ein- bezw. zweimalige Differentiation nach dem Para- meter resultierenden Gleichungen, so reprä- sentieren Gleichung 1. und die beiden Gleichungen, welche man daraus durch ein-