— 6 2
Es würde nicht schwer fallen, die Zahl der Beispiele zu vermehren, welche sämtlich als Belege für die praktische Geltung des Platonischen Gesetzes und teilweise als Instanzen gegen die antiplatonischen Systeme zu betrachten sind. Wir prechen jedoch hier ab und möchten nur noch auf einen Gesichtspunkt hinweisen, der mehr in der Natur der Dinge als in bestimmten Thatsachen be- gründet liegt. Die Athener wollten ihr bürgerliches Jahr mit einem Neumonde und gleichzeitig mit der Sommerwende beginnen; darin sind alle Chronologen einig. Die Forderung war in dieser Form unerfüllbar, weil mit der Sommerwende sich nicht immer der Anfang einer Lunation verbindet. Es entsprach deshalb ihrem Jahrbegriffe und ihrem Ideale gewiß am besten, denjenigen Neumond als Neujahrstag festzusetzen, welcher als erster dem neu anbrechenden Sonnenjahre angehörte, und es mußte widernatürlich erscheinen, dem neuen Jahre bereits einen Neumond zuzusprechen, auf welchen das im Ablauf begriffene Sonnenjahr ein näheres, oder vielmehr ein ausschließliches Besitzrecht hatte— ein Gedanke, der von Ovid(Fast., I. 163) in etwas anderer Form folgendermaßen ausgesprochen wird:
Bruma novi prima est, veterisque novissima solis Principium capiunt Phoebus et annus idem.
Die Olympiadenrechnung und die ägyptische Chronologie.
Im Almagest(Meyäxn dνυν ais is Aꝓτοονοεαιας) des Klaudius Ptolemäus tritt die attische Chronologie in so vielfache Beziehungen zur ägyptischen, daß eine Darstellung der einen ohne Berücksichtigung der anderen nicht möglich ist.— Ferner erscheint es bei dem öfteren Epochen- wechsel der attischen Zeitrechnung angemessen, eine feste Xra einzuführen, mit der alle anderen zu vergleichen sind. Als Normalära würde Scaligers Julianische Periode(nicht zu verwechseln mit der Julianischen Zeitrechnung) in erster Linie zu empfehlen sein. Wir wühlen jedoch, um der Gewohn- heit der meisten Leser entgegenzukommen, die olym pische J ahresrechnung.
Um in beiden Fällen die Benutzung weitläufiger Tabellen und schwer zu übersehender Rechnungsvorschriften entbehrlich zu machen, soll hier ein Verfahren mitgeteilt werden, durch welches auf Grund einfacher Gleichungen sämtliche Reduktionen leicht ausgeführt werden können. Eine Ent- wickelung dieser Gleichungen muß der Raumersparnis wegen unterbleiben; zum sichern Gebrauche derselben bedarf es jedoch einiger kurzer Erläuterungen. Um nämlich anzudeuten, daß lediglich die in einem Bruche(Quotienten) enthaltenen ganzen Einheiten zu berücksichtigen sind, schreiben wir
demselben das Zeichen Q vor. Demnach hat man:
0½= 2; Ou.— 0; Qu= 4 u. s. f. Soll hingegen ausschließlich der Rest, welcher bei solchen Divisionen entsteht, in Rechnung gebracht werden, so wird dies durch ein vorgesetztes R bezeichnet, z. B. R= 1; Rt= 8; RI2 3
A. Die Olympiadenrechnung.
Die Rechnung nach Olympiaden kam erst spät in Gebrauch und verdankt ihre allgemeine Einführung dem Geschichtschreiber Timäus(350 v. Chr.), der sie wahrscheinlich in einem besonderen Werke— OXvιιοννιιαασα— pehandelte.