4— herausgebildet haben— und zwar aus einer chronologischen Praxis, da die Astronomie, welche damals schon in streng wissenschaftlichen Bahnen sich bewegte, unmöglich noch ein Interesse an einer laienhaften, cyklischen Theorie des Monds haben konnte. Alles dies erwogen, stehen wir nicht an, die Osterrechnung als eine bloße Nachahmung der attischen Chronologie und, da sie nach dem Grundsatze Platos konstruiert ist, als einen neuen Beleg für die Gültigkeit des letztern zu betrachten. Schon A. Mommsen erkannte in seinen»Beiträgen« die Bedeutung der Osterrechnung für den Wieder- aufbau der attischen Chronologie. Allein da er, ohne Rücksicht auf das Prinzip zu nehmen, nach einem starren, unveränderlichen Schaltmodus suchte, konnten seine Bemühungen nicht wohl von Er- folg gekrönt sein. Es war ein offenbarer Widerspruch, das Platonische Prinzip zu ignorieren und dennoch die Osterrechnung, die strikte diesem Prinzipe folgt, als eine Verkörperung der attischen Zeitrechnung zu behandeln.

Wir finden in den Schriften der Alten eine Menge Andeutungen und chronologischer Angaben, aus welchen in einer mehr oder weniger bestimmten Weise auf die Geltung des Platonischen Prinzips geschlossen werden kann. Zum Teil handelt es sich dabei um astronomische oder durch astronomische Untersuchung erhärtete Thatsachen, die zweckmäßiiger erst nach Konstruktion des Systems berück- sichtigt werden. Hier mögen nur noch einige Stellen allgemeineren Inhalts besprochen werden, welche, auch wenn ihnen keine strenge Beweiskraft innewohnen sollte, doch von symptomatischer Be- deutung sind.

Den Übergang von der Oktaeteris zur Dioktaeteris und der 160 jährigen Periode motiviert Geminos mit folgenden Worten(Ideler, I., 296):»Man schaltete daher in jeder 16 jährigen Periode (Exα⁵εᷣναe εοiς) zur Ausgleichung mit dem Monde drei Tage ein. Hierbei ergiebt sich indessen »ein neuer Fehler. Es werden nämlich in Bezug auf die Sonne alle 16 Jahre drei, also in 160 »Jahren 30 Tage oder ein ganzer Monat eingeschaltet. Aus diesem Grunde läßt man alle 160 Jahre peinen Schaltmonat weg, indem man statt der drei Schaltmonate, die auf die letzte Oktaeteris gehen, »nur zwei rechnet, so daß nun wieder die Monate und Tage mit dem Monde und die Jahre mit der »Sonne übereinstimmen.«— Alle diese Verhältnisse entwickeln sich, wie wir in der Folge sehen werden, völlig ungezwungen, ja mit innerer Notwendigkeit aus der nach dem Platonischen Prin- zipe fortgeführten Oktaeteris. Insbesondere erscheint dann nach 160 Jahren eine solche mit zwei Schaltjahren; es zeigt sich ferner das überraschende Resultat, daß die oktaeterische Schaliordnung immer nur zweimal, also während einer Dioktaeteris, stationär bleibt. Sicher hat dieser Umstand wesentlich zur Aufstellung des 16ührigen Schaltkreises beigetragen, wenn er ihn nicht ausschließlich hervorgerufen hat.

An einer anderen Stelle(Ideler I., 332) sagt Geminos von der Enneadekaeteris des Meton: »In dieser Periode scheinen die Monate vortrefflich bestimmt und die Schaltmonate den Er- scheinungen des Monds gemäß geordnet zu sein.« Die letzten Worte gestatten nur die Deutung: »gemäßz dem Erscheinen des Monds nach der Sommerwende.« Denn wenn der attische Neujahrstag willkürlich, nur nicht allzuweit um das Solstitium hätte umherirren dürfen, so konnte dieser Forderung auf die verschiedenste, immer aber auf leichte Art entsprochen werden, und Geminos hätte wenig Grund gehabt, von der Trefflichkeit der Metonschen Schaltordnung so viel Aufhebens zu machen.

Aratos, der Sänger der griechischen Himmelserscheinungen, läßt sich folgendermaßen ver- nehmen(Phanom. et progn., V., 751— 754):