„.

9 die Schwierigkeit wohl dem Umfange, aber nicht dem Grade nach vermindert. Die Pro- duktentafeln aber, welche man für den vorliegenden Zweck in Vorschlag gebracht hat, verbieten sich für den Schulgebrauch schon wegen ihres Umfangs, der ein recht beträcht- licher sein muſs, wenn die Tafeln leistungsfähig sein sollen.

Eine durchgreifende Abhilfe ist, nach Ansicht des Verfassers, nur von der Wieder- einführung der ebenso einfachen als sinnreichen und mit Unrecht allmählich auſser Gebrauch¹ gekommenen Napierschen Tafel mit beweglichen Kolumnen? zu erwarten. Es kommt nur darauf an, derselben— aufser einer soliden Ausstattung— eine Einrichtung zu geben, welche der Einfachheit ihres Prinzips entspricht. Bei allzu dürftiger Ausstattung oder schwerfälliger Einrichtung können nämlich die gebotenen Vorteile leicht wieder in Frage gestellt werden.

Was zunächst den Grundgedanken der Napierschen Stabtafel betrifft, so besteht derselbe darin, durch eine, der jedesmaligen Aufgabe entsprechende, Aneinanderreihung beweglicher Stäbchen, welche die Elemente der Rechnung enthalten, das Ausrechnen der Partialprodukte(möglichst) in ein bloſses Ablesen zu verwandeln.

Solcher Stäbchen giebt es, der Art nach, zehn, ebenso viel wie Ziffern(O bis 9). Hat nun beispielsweise ein Stäbchen am Kopfende die Ziffer 6(s. Fig. 1), so befinden sich unterhalb dieser Ziffer die 8 Produkte von 6 mit 2, 3, 4, bis 9. Das Stäbchen selbst aber ist durch einen starken, möglichst in die Augen fallenden Längsstrich so in zwei Teile zerlegt, daſs die beiden Ziffern der oben erwähnten Produkte rechts und links von diesem Striche zu stehen kommen. Dadurch wird erreicht, wie aus den später folgenden Beispielen er- hellt, daſs bei der Bildung der Partialprodukte Einheiten gleicher Ordnung zwischen je zwei fettgedruckte Striche fallen.

Die Zahlen-Kolumnen der Stäbchen werden wohl am besten auf kräftigem weiſsem oder mattgelbem Papiere ausgeführt, das dann

Fig. 1. zur Erhöhung der Steifigkeit auf eine Unterlage von Holz, Horn oder Pappdeckel aufgezogen wird.

Von jeder Stäbchenart sind etwa fünf Stück erforderlich. Da aber ausnahmsweise in einem Multiplikanden oder Divisor mehr als fünf gleichartige Ziffern vorkommen könnten, so ist es sicherer, von jeder Art noch einige lose, d. h. nicht auf einer Unterlage befestigte (und deshalb weniger Raum einnehmende) Stäbchen in Reserve zu stellen. Zur Vollständig- keit des Apparats gehört dann noch ein weiteres, in allen Rechnungen gleichmäſsige Ver- wendung findendes Stäbchen(s. Fig. 2), welches mit den(zur deutlichern Abhebung rot geschriebenen) Zahlen 2 bis 9 versehen ist.

Was die äuſsere Einrichtung betrifft, so kann der Verfasser die folgende als be- währt empfehlen:

Ein in Buchform, aus haltbarem Materiale hergestellter Behälter besteht aus einem

.

AEE

A

EEEEEAEE + 0œ do S H do

— N 50

¹ Vergl. auch J. Blater, bei F. Frey in Mainz, 1886. ²2 Rhabdologiae seu numerationis per virgulas libri duo. Edinburgi 1617.