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Zerlegt man den gegebenen Exponenten 0,33 3333 nach Tafel I in: 0,25,0000 + 0,06 2500 + 0,01 5625 0,00 3906 0,00 0977 1— 0,000244 0,33 3333 0,00 0061 0,00 0015 0,00 0004 0,00 0001 4 indem man von 0,333 333 zuerst den nächstgröſsten tabellarischen Exponenten 0, 250 000 subtrahiert und mit den aufeinanderfolgenden Resten in gleicher Weise verfährt, so er- giebt sich: X= 1033 3383= 100,25 0000. 100,06 2500.= 1,77 8279. 1,115478 1,03 6633.1,00 9035 . 1,00 2251 1,00 0562 1,000141 1,00 0035 1,00 0009 1,00 0002 = 2,15 4435(genau wie mit siebenstelligen Logarithmentafeln). Dafs bei Herstellung des vorstehenden Produkts die Multiplikation mindestens der 4 letzten Faktoren durch bloſse Addition der Uberschüsse bewirkt werden kann, be- darf wohl kaum nochmaliger Erwähnung.
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5. Die Napiersche Tafel mit beweglichen Kolumnen.
Der operative Teil der bisherigen und auch der später noch zu behandelnden tabellarischen Rechnungen besteht fast ausschliefslich aus Multiplikationen und Divisionen
gröſserer Zahlen. Eine korrekte Ausführung dieser Rechnungen erfordert, wie jeder weiſs,
einen erheblichen Aufwand an Zeit und eine unausgesetzte Aufmerksamkeit. Bei den mannigfachen Anforderungen, welche gegenwärtig an die Arbeitskraft der Schüler erhoben
werden, muſs aber jedes Mittel erwünscht sein, das— namentlich in unwesentlichen, rein mechanischen Dingen— einen unnötigen Verbrauch an Zeit und Kraft zu verhüten ge- eignet ist.¹
In unserem Falle— bei Multiplikationen und Divisionen— ist es besonders die
Bildung der Partialprodukte, welche, längere Zeit fortgesetzt, abspannend und einschläfernd wirkt. Nun gewährt zwar das Verfahren der abgekürzten Multiplikation und Division in vielen Fällen eine annehmbare Erleichterung, die aber doch nicht ausgiebig genug ist und
Schon der um die Philosophie und Mathematik hoch verdiente Chr. Wolf, dem gewiß Niemand Mangel an Gründlichkeit zum Vorwurfe machen wird, äußert sich in den„Anfangsgründen aller mathematischen Wissen- schaften“ 1. Teil, S. 63, über ein von Ludolf erdachtes und Huygens empfohlenes Multiplikations- und Divisions- verfahren„ohne das Einmaleins“ folgendermaßen:„Ein jeder wird verspühren, daß diese Manier zu dividieren (und zu multiplizieren) der gewöhnlichen in großen Zahlen unstreitig weit vorzuziehen sey, nicht allein, weil das verdrießliche Nachsinnen, welches mit der gewöhnlichen Art verknüpfet ist, gehoben wird: sondern auch, weil man hier nicht so leicht fehlen kann, imgleichen in den größten Exempeln sich nicht abmattet“.