Beispiele: 1 1,000 2176 1,000 1578 1,000 1235= 1,000 2813(= 1+ 0,000 1578+ 0,000 1235) 1,000 1578: 1,000 1235= 1,000 0343(= 1+ 0,000 1578— 0,000 1235)

= 0,999 7824(= 1— 0,000 2176)

— 1 VI,O001578= 1,0000789 1+ 2 0,000 1578).

3. Bestimmung des Logarithmus einer gegebenen Zahl.

Um nun nach Tafel l den Logarithmus einer beliebigen Zahl, etwa log 2549= X zu bestimmen, gebe man der Zahl zunächst die Form 103. 2,549. Sodann entnehme man der Tabelle die der gegebenen Zahl(im abnehmenden Sinne) nächstliegende Potenz von 10, also 10 1¼= 1,77 8279 und dividiere mit dieser in die Zahl 2,549. Es ergiebt sich: 2,54 9000= 1,77 8279 1,43 3408= 100 ‧25 0000 ä. 1,43 3408.

In gleicher Weise behandle man den Restfaktor 1,433 408, d. h. man dividiere ihn mit der ihm benachbarten, nächstkleinern Potenz, also mit 10 6= 1,33 3521. Hiernach erhält man: 2,54 9000 10°25 0000. 100,12 5000. 1,07,4904,

sodann weiter: 2,54 9000— 1 0„25 0000. 10⁰,12 5000. 10°„03 1250. 1,00 0275. Die ferneren Divisionen werden nun am einfachsten nach Maſsgabe der Hilfssätze aus- geführt. Dabei gelangt man im vorliegenden Falle leichter ans Ziel, wenn man nicht die nächst kleinere, sondern die nächst gröfſsere Potenz(wegen ihrer weit stärkeren An- näherung an den Restfaktor) zu Hilfe nimmt, mithin setzt: 1,00 0281 1,000 281 100,00 0122 1,000275= 1,000006= 1,000004 1,000002 10 050uS2. I05115 — 10 ⁰,00 0119 So findet sich schlieſslich:

2549= 10³. 10,25 0000. 10⁰,12 5000. 10 ⁰,03 1250 10 ⁰,00 0119= 10³,40 6369,

also: log 2549= 3,40 6369, in Ubereinstimmung mit den Logarithmentafeln.

4. Bestimmung des Numerus eines gegebenen Logarithmen.

Es sei num log 0,33 3333

zu berechnen, d. h. die Gleichung aufzulösen: 10⁰,38 8888= x.