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gemeſſen werden. Die Coordinate r entſpricht der Schnurlänge, d dem Tonnlage⸗ winkel, c dem Streichungswinkel, und es ſind Schnur, Gradbogen und Hänge⸗ compaß die gewöhnlichſten Inſtrumente zur Ermittelung der Coordinaten r, d—.

§. 3. Trausformation räumlicher Polarcoordinaten zweier Syſteme mit gemein⸗ ſchaftlicher Grundebene.

— I 9= 6..l 3). q=— w §. 4. Transformation räumlicher Polarcoordinaten in räumliche, rechtwinkelige Coordinaten.

Fällt man von dem Punkte m(ſig. 3) Perpendikel auf die unbegrenzt gedachten Ebenen xa y, zax, za y und bezeichnet man ſie der Reihe nach mit 2, J, x, ſo ſind die Lothe 2, y, X die rechtwinkeligen Coordinaten des Punk⸗ tes m, und es finden zwiſchen dieſen und den Polarcoordinaten folgende leicht zu erweiſende Relationen Statt:

2= T sin y= r cos d sin G..2. 4). X= Ir cos d cos&

Dieſe Gleichungen geben uns ſogleich ein treffliches Mittel zur Transfor⸗ mation der Polarcoordinaten zweier Syſteme, deren Grundebenen ſich rechtwin⸗ kelig ſchneiden. Bisher nahmen wir xa y(ſig. 3) als Grundebene und a x als Abſciſſenachſe; behalten wir nun letztere bei und nehmen wir dagegen z a x zur Grundebene, ſo erhalten wir ein neues Syſtem, deſſen Coordinaten wir mit r,,& und die entſprechenden rechtwinkeligen mit 2', y, x’'bezeichnen wollen.

Es iſt nun für ſich klar, daß die Lothe von dem Punkte m auf die drei Ebenen z a x, ay, zay noch dieſelben ſein müſſen wie früher; nur die Be⸗ zeichnung hat eine Aenderung erlitten: